贵州省铜仁市2020届高三第三次模拟数学（文）试题 答案

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1
铜仁市 2020 年高三第三次模拟考试试卷
文科数学参考答案
一、选择题：(每小题 5 分，共 60 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
B
C
A
D
C
D
A
D
D
B
二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）
13、
1
3
n
n
a
；14、
1a
；15、8；16、2
三、解答题：第 17 至21 题每题 12 分，第 22、23 题为选考题，各 10 分。解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤。
17、（12 分）
解：（1）由正弦定理可得，
BCCBAABBA cossincossinsincossin3sinsin
，
即得
ACBABBA sin)sin(cossin3sinsin
，
即得
0cossin3sinsin ABBA
，因
，
则有
3tan A
，得
3
2
A
.………………6分
（2）由正弦定理及（1）可得，
2
3
2
sin
3
sinsinsin
A
a
C
c
B
b
，
3
CB
.
则有
32
2
cos23)sin(sin23
CB
CBcba
，
当且仅当，
6
CB
时，取“=”。此时，
1cb
.
因
ACAD
，则
6
BBAD
，从而
3
3
ADBD
.
则
12
3
2
1
3
3
1
2
1
sin
2
1
BBDABS ABD
.………………12 分
2
18、解：(1)
优秀
非优秀
总计
甲班
10
50
60
乙班
20
30
50
总计
30
80
110
………………3分
(2)假设成绩与班级无关，则
K2＝n（ad－bc）2
（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）＝110×（10×30－20×50）2
30×80×50×60
≈7.5<10.828，
故按 99.9%的可靠性要求，不 能认为“成绩与班级有关系”. ………………8分
(3)设“抽到 9或10 号”为事件 A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y).
所有的基本事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，…，(6，6)，共 36 个.
事件 A包含的基本事件有(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(5，5)，(4，6)，(6，4)，共 7个.
∴P(A)＝7
36，即抽到 9号或 10 号的概率为 7
36 .………………12 分
19、证明：(1)由题意知,
OEOAPEPA ,
，∴
AEPO
取
BC
中点
F
,连接
PFOF ,
,∴
ABOF //
.
∵
BCAB
,∴
BCOF
又
PCPB
,∴
PFBC
,
FPFOF
,∴
BC
平面
POF
，
PO
平面
POF
,∴
POBC
，又在直角梯形
ABCE
中,
AE
与
BC
必然相交,
∴
PO
平面
ABCE
………………6 分
(2)如图,∵截面
//CMN
面
PAE
,
MC
和
AE
是它们与平面
ABCE
的交线
∴
MCAE //
，同理可得
MNAP //
又
ABEC //
,∴四边形
ABCE
是平行四边形，∴
M
是
AB
的中点
在
ABP
中,
APMN //
,∴
N
是
PB
中点.
又
N
到平面
ABCE
的距离是
P
到平面
ABCE
的距离
2PO
的一半，
又
222
2
1
2
1
BCMBS MBC
∴
3
2
2
2
2
3
1
MBCN
V
…………………………12 分
O
A
B
C
P
E
F
O
A
B
C
P
E
M
N
摘要：

1铜仁市2020年高三第三次模拟考试试卷文科数学参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCBCADCDADDB二、填空题：（每小题5分，共20分）13、13nna；14、1a；15、8；16、2三、解答题：第17至21题每题12分，第22、23题为选考题，各10分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（12分）解：（1）由正弦定理可得，BCCBAABBAcossincossinsincossin3sinsin，即得ACBABBAsin)sin(cossin3sinsin，即得0cossin3sinsinABBA，因...

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