贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（文）试题含答案
兴仁市凤凰中学 2020 届高二第二学期第四次月考(文科数学)试题
命题人：曾进聪 审题人：梁正友
满分：150 分 测试时间：120 分钟
第Ⅰ卷 （选择题，共 60 分）
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
2．已知 为虚数单位，若复数 满足 ，则复数 的虚部是
A． B． C． D．
3. 是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即 日均值
在/以下空气质量为一级，在 /空气量为二级，超过 /为超
标．如图是某地 5 月 1 日至 10 日的 （单位： / )的日均值折线图，则下列说法
不正确的是
A．这 10 天中有 3 天空气质量为一级 B．从 6 日到 9 日 日均值逐渐降低
C．这 10 天中 日均值的中位数是 55 D．这 10 天中 日均值最高的是 5月 6
日
4． 的 内 角 、 、 的 对 边 分 别 为 、 、 ． 已 知 ， ，
，则
A． B． C． D．
5．已知 是首项为 1的等比数列，且 ， ， 成等差数列，则数列 的前 5
项的和为
A． B．
C． D．
6．从 2名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区服务，则选中的 2人都是女同学的概率为
A． B． C． D．
7．已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率为
A． B． C． D．
8．我国东汉时期的数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有
共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各
几何？设总人数为 ，鸡的总价为 ，下面的程序框图给出了此
问题的一种解法，则输出的 ， 的值分别为
A．7，58 B．8，64
C．9，70 D．10，76
9．某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积是
A． B．
C． D．
10．已知双曲线 与椭圆 的焦点重合，且双曲线 的
一条渐近线方程为 ，则双曲线 的方程为
A． B．
C． D．
11．已知命题 ：若 ，则 ；命题 ：若 ，则 ，在以下四个命
题
①
p q
②
p q
③
( )p q
④
( )p q
中，是真命题的编号有
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
12．若函数 在区间（1，+）单调递增，则 的取值范围是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 （非选择题，共 90 分）
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填写在答题卡相应的位置上）
13．已知平面向量 ，，则 ．
14．若 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为 ．
15. 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ， ，
则 ．
16．已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切，
则 ．
三、解答题（本题共 6小题，第 17 至21 每小题 12 分，第 22 题10 分，共 70 分.
解答 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .）
17．已知数列 的前 项和为 满足 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ，求数列 的前 项和 .
18．随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，为了研究某地区汽车一年内的
行驶里程，某汽车销售经理对 2000 名车主作出调查，并根据 2000 名车主上一年度汽车
的行驶里程绘制出频率分布直方图（如图所示）
（1）求出 a的值；
（2）根据频率分布直方图，求这 名车主上一年度汽车的平均行驶里程（同一组中的数
据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据频率分布直方图，估计车主上一年度平均行驶里程超过 的概率．
摘要：
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兴仁市凤凰中学2020届高二第二学期第四次月考(文科数学)试题命题人：曾进聪审题人：梁正友满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知为虚数单位，若复数满足，则复数的虚部是A．B．C．D．3.是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在/以下空气质量为一级，在/空气量为二级，超过/为超标．如图是某地5月1日至10日的（单位：/)的日均值折线图，则下列说法不正确的是A．这10天中有3天空气质量为一级B．从6日到9日...
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