湖北省十堰市六县市区一中教联体2024-2025学年高一上学期11月联考数学试题 Word版含解析

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2024 年十堰市六县市区一中教联体 11 月联考
高一数学试卷
命题学校：即西一中 命题老师：彭志勤 审题老师：柯愈海
考试时间：2024 年11 月5日下午 14：00-16：00 试卷满分：150 分
一 单选题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2.函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D. ，且
3.设 ，不等式 的解集为 或 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.已知函数 ，则 （ ）
A. B.2 C.1 D.5
5.已知 ，则 是 的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.如果函数 ，满足对任意 ，都有 成立，那么
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.已知 ，且 ，当 取最小值时， 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8.关于 的不等式 佮有 2个整数解，则实数 的取值范围是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
二 多选题：本题共､3小题，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）
A. B.
C. D.
10.给出下列命题，其中是错误命题的是（ ）
A.若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 .
B.函数 的单调递减区间是 .
C.若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则
在 上是单调增函数.
D. 是 定义域内的任意的两个值，且 ，若 ，则 是减函数.
11.设 表示不超过 的最大整数，如： 又称为取整函数，在现实生活中有
着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，
正确的是（ ）
A.
B. ，若 ，则
C.
D.不等式 的解集为 或
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.命题“ ”为假命题，则实数 的取值范围是__________.
13.已知 ，则 的解析式为__________.
14.已知函数 ，且 是 的最小值，则实数 的取值范围是_________
_.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本题 13 分）已知集合 ，集合 .
（1）若 ，求集合 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
16.（本题 15 分）某游泳馆拟建一座占地面积为 200 平方米的矩形泳池，其平面图形如图所示，池深 1米，
四周的池壁造价为 400 元/米，泳池中间设置一条隔离墙，其造价为 100 元/米，泳池底面造价为 60 元/平方
米（池壁厚忽略不计），设泳池的长为 米，写出泳池的总造价 ，问泳池的长为多少米时？可使总
造价 最低，并求出泳池的最低造价.
17.（本题 15 分）已知命题 成立：命题 有两个负根.
（1）若命题 为真命题，求 的取值范围.
（2）若命题 和命题 有且只有一个是真命题，求 的取值范围.
18.（本题 17 分）已知 是定义在 上的单调递增函数，且 .
（1）解不等式 ；
（2）若 对 和 恒成立，求实数 的取值范围.
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