湖北省高中名校联盟2024-2025学年高三上学期第二次联合测评数学试卷 Word版含解析

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湖北省高中名校联盟 2025 届高三第二次联合测评
数学试卷
命题单位：武汉外国语学校数学备课组 审题单位：圆创教育教研中心宜昌市第一中学
本试卷共 4页，19 题.满分 150 分.考试用时 120 分钟.
考试时间：2024 年11 月7日下午 15：00—17：00
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题､
卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷 草稿纸和答题卡上的非答题区战均无效､.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内.写在试卷 草稿纸和答､
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2.已知 ，点 在线段 的延长线上，且 ，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3.已知 为实数， 是关于 的方程 的一个根，则 （ ）
A. B.2 C.4 D.
4.已知双曲线 的离心率为 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
5.若关于 的函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，某圆柱的一个轴截面是边长为 3的正方形 ，点 在下底面圆周上，且 ，点
在母线 上，点 是线段 上靠近点 的四等分点，则 的最小值为（ ）
A. B.4 C.6 D.
7.在正三棱柱每条棱的中点中任取 2个点，则这两点所在直线平行于正三棱柱的某个侧面或底面所在平面
的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 的部分图象如图所示，若所在平面不等式
在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.某老师想了解班上学生的身高情况，他随机选取了班上 6名男同学，得到他们的身高的一组数据（单位：
厘米）分别为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.若去掉一个最高身高和一个最低身高，则身高的平均值会变大
B.若去掉一个最高身高和一个最低身高，则身高的方差会变小
C.若去掉一个最高身高和一个最低身高，则身高的极差会变小
D.这组数据的第 75 百分位数为 181
10.已知抛物线 ，过点 的直线 与 交于 两点，直线 分别与 的准线
交于 两点.则下列说法正确的是（ ）
A.
B.直线 的斜率分别记为 ，则 为定值
C. 的取值范围为
D. 面积的最小值为
11.如图，在长方体 中， 为棱 上一点，且 ，平面
上一动点 满足是该长方体外接球（长方体的所有顶点都在该球面上）上一点，设
该外接球球心为 ，则下列结论正确的是（ ）
A.长方体 外接球的半径为
B.点 到平面 的距离为
C.球心 到平面 的距离为
D.点 的轨迹在 内的长度为
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