湖北省襄阳市第四中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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襄阳四中 2024 级高一年级 11 月月考
数学试卷
命题人：杨超 审题人：马海俊 考试时间：2024 年11 月13 日 15：00-17：00
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.）
1. 化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据根式与分数指数幂之间的关系，结合指数幂运算求解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：B.
2. 已知集合 ， ，若 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先解出集合 A，再由集合
的
包含关系进行求解实数 a的取值范围即可.
【详解】由题 ，
因为 ，所以 且 ，故 .
故选：A.
3. 已知 ， ， 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分必要条件的定义判断．
【详解】 ，充分性成立，
时，可能有 ，此时 ，即 不一定成立，必要性不满足，
所以是充分不必要条件，
故选：A．
4
.
若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由周期函数转换然后代入表达式求解即可.
【详解】由题意当 时， ，此时 是以 4为周期的周期函数，
所以 .
故选：C.
5. 若 ，且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由基本不等式的性质将原式变形为 ，进而求出 的范围.
【详解】因为 ， ， ，则 ，
当且仅当 时，等号成立，
即 ，
解得 ，或 （舍），
解得 ，
故选：C.
6. 从装满 10 升纯酒精的容器中倒出 2升酒精，然后用水将容器加满，再倒出 2升酒精溶液，再用水将容器
加满，照这样的方法继续下去，设倒完第 次后，前 次共倒出纯酒精 升，倒完第 次后，前
次共倒出纯酒精 升，则 的解析式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出第 次倒出酒精后容器中含纯酒精的质量，然后可得第 次倒出的纯酒精的质量，然后可
得倒 次共倒出的纯酒精．
【详解】 第 次时共倒出了纯酒精 升，
第 次倒出后容器中含纯酒精为 升
第 次倒出的纯酒精是 升
所以倒出第 次时，共倒出了纯酒精
故选：C
7. 已知函数 是定义在 上的偶函数，在 上单调递增．若 ，则实
数 的取值范围是（　　）
A. B.
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