湖北省武汉市重点中学5G联合体2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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湖北省武汉市重点中学 5G 联合体 2024-2025 学年高二上学期期中考试

数学试卷

命题学校：武汉市育才高中命题教师：赵胜军审题教师：孙成静

考试时间：2024 年11 月8日试卷满分：150 分

祝考试顺利

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在

答题卡上的指定位置．

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在

试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效．

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 直线的倾斜角为（）

A. 0 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题及倾斜角定义可得答案.

【详解】斜率为 0，则倾斜角为 0.

故选：A

2. 已知空间向量，且，则（）

A. 10 B. 6 C. 4 D.

【答案】C

【解析】

【分析】运用空间向量平行的坐标结论计算.

【详解】因为，所以 ,

即，则 .

故选：C.

3. 已知直线与直线，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由垂直关系求出 a的值，再结合充分、必要条件的概念即可得答案.

【详解】若，则，解得或，

所以“ ”是“ ”的充分不必要条件．

故选：A.

4. 已知向量，，向量在向量上的投影向量为（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据空间向量的坐标运算及投影向量的公式计算即可.

【详解】由题意可知，，

所以向量在向量上的投影向量为 .

故选：A

5. 如图，在直三棱柱中，，，，，则与所

成的角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】建立空间直角坐标系，写出点的坐标，利用计算出与所成

的角的余弦值.

【详解】以为坐标原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，

则，

则与所成的角的余弦值为

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