广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末 数学 试题

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2022 学年上学期高二期末限时训练试卷
数学
命题学校：广东实验中学 命题人：翁文 张淑华
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、
考号等相关信息填写在答题卡指定区域内.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目
指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答
案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.
第一部分选择题（共 60 分）
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 某地天气预报中说未来三天中该地下雪的概率均为 0.6，为了用随机模拟的方法估计未来
三天中恰有两天下雪的概率，用计算机产生 1~5 之间的随机整数，当出现随机数 1，2或3
时，表示该天下雪，其概率为 0.6，每 3个随机数一组，表示一次模拟的结果，共产生了如
下的 20 组随机数：
522 553 135 354 313 531 423 521 541 142
125 323 345 131 332 515 324 132 255 325
则据此估计该地未来三天中恰有两天下雪的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 设复数 满足 ，则 在复平面上对应的图形是（ ）
A. 两条直线 B. 椭圆 C. 圆D. 双曲线
4. 在 中，已知 ， ， ，满足此条件的三角形只有一个，则 满足（
）
A. B.
C. D.
5. 圆内接四边形 中 ， ， 是圆的直径，则 （ ）
A. 12 B. C. 20 D.
6. 已知数列 为等差数列，若 ， ，且数列 的前 项和有最
大值，那么 取得最小正值时 为（ ）
A. 11 B. 12 C. 7 D. 6
7. 已知过椭圆 的左焦点 的直线与椭圆交于不同的两点 ，
，与 轴交于点 ，点 ， 是线段 的三等分点，则该椭圆的标准方程是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义在 的函数 满足：对 ， ，且 ，
成立，且 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选
项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2
分，有选错的得 0分）
9. 已知双曲线 （ ， ）的右焦点为 ，在线段 上存在一点
，使得 到渐近线的距离为 ，则双曲线离心率的值可以为（ ）
A
.
B. 2 C. D.
10. 已知正实数 ， 满足 ，下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为 2 B. 的最小值为 4
C. 的最小值为 D. 的最小值为
11. 己知正方体的边长为2，E为正方体内（包括边界）上的一点，且满
足 ，则下列说正确的有（ ）
A. 若E为面 内一点，则 E点的轨迹长度为
B. 过AB 作面 使得 ，若 ，则 E的轨迹为椭圆的一部分
C. 若F，G分别为 ， 的中点， 面 FGBA，则 E的轨迹为双曲线的一部分
D. 若F，G分别为 ， 的中点，DE 与面 FGBA 所成角为 ，则 的范围为
12. 已知函数 ， ，则（ ）
A. 函数 为偶函数
B. 函数 为奇函数
C. 函数 为奇函数
D. 为函数函数 图像的对称轴
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