广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题

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高二数学第 1 页共 5 页

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南山区 2022-2023 学年度第一学期期末质量监测

高二数学试题 2023.2

注意事项：

1．本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码．

3．作答选择题时，用 2B 铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑．

4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液．

5．考试结束后，考生上交答题卡．

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．抛物线

:4C x y

的焦点坐标为

A．

(0,2)

B．

(2,0)

C．

(0,1)

D．

(1,0)

2．若

{ , , }a b c

构成空间的一组基底，则下列向量不共面的为

A．

,,a a b a c

B．

, , 2a b a b

C．

,,a a c a c

D．

,,  b a c a b c

3．设等差数列

{}

的前

项和为

，若

22a

，且

410S

，则

{}

的公差为

A．

B．

C．

D．

4．已知椭圆

Ckk





的焦点在

轴上, 则实数

的取值范围为

A．

( 3,1)

B．

(1,5)

C．

( 3,5)

D．

(1,3)

5．已知

(2, 3)A

，

(2,1)B

，若直线

经过点

(0, 1)P

，且与线段

有交点，则

的斜率的取

值范围为

A．

( , 2] [2, )  

B．

[ 2,2]

C．

( , 1] [1, )  

D．

[ 1,1]

6．如图，在直三棱柱

1 1 1

ABC A B C

中，

AA AC BC

，且

AC BC

，已知

为

的

中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

3 10

D．

高二数学第 2 页共 5 页

7．已知双曲线

Cab



( 0, 0)ab

的左、右焦点分别为

，

，以

||FF

为直

径的圆与

的左支交于

，

两点，若

12π

MF N

，则

的离心率为

A．



B．

C．

31

D．

8．著名的斐波那契数列是意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，又称兔子数列，记

该数列为

{}

，则

11a

，

21a

，且

21n n n

a a a





()n

N

．已知斐波那契数列有诸多

特殊的性质，例如：（1）

21 1 2 1n n n n n

a a a a a

   



；（ 2）斐波那契数列中各项的个位数是以

为周期变化的，则由上述性质可知

2 2 2 2

1 2 3 365

a a a a   …

的个位数为

A．

B．

C．

D．

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9．设圆

:( 1) 4C x y  

，直线

:1l y kx

()kR

，则下列结论正确的为

A．

的半径为

B．

恒过定点

(0,1)

C．

可能与

相切 D．当

1k

时，

被

截得的弦长最短

10．如图，已知正方体

1 1 1 1

ABCD A B C D

的棱长为

，

分别为棱

，

的中点，

则下列结论正确的为

A．

12AD EF

B．

11 0B D AC

C．

| | 3DF 

D．

为平面

ACD

的一个法向量

第6题图

第10 题图

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