吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期二模数学试题 含答案

3.0 envi 2024-12-01 6 4 891.03KB 13 页 3知币
侵权投诉
2020 级高三第二次模拟考试（数学）学科试卷
一、单项选择题（本题共 8小题，每题 5分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）
1．已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．i为虚数单位，复数 ，复数 的共轭复数为 ，则 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
3．已知向量 ， ，若 与 方向相反，则 （ ）
A．54 B．48 C．D．
4．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》． 1852 年，
英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874 年，英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得到的关
于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将 1到
2023 这2023 个数中，能被 7除余 1且被 9除余 1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 ，则该数列
的和为（ ）
A．30014 B．30016 C．33297 D．33299
5．一个圆雉的侧面展开图是半径为 1的半圆，则此圆雉的内切球師表面积为（ ）
A．B．C．D．
6．已知 ， ， ，则下列不等关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．直线 的方程为 ，当原点 到直线 的距离最大时， 的值为（
）
A．B．C．1 D．5
8．函数 的部分图象如图， 轴，当 时，不等式
恒成立，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9．定义在 R上的奇函数 满足 ，当 时， ，则下列结论正确
的是（ ）
A．B． 时，
C．D．
10．已知数列 ， ， ， 的前 项的和为 ，前 项的积为 ，则下列
结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．直四棱柱 中，底面 为菱形， ， ，P为
中点，点 在四边形 内（包括边界）运动，下列结论正确的是（ ）
A．若 ，且 ，则四面体 的体积为定值
B．若 平面 ，则 的最小值为
C．若 的外心为 ，则 为定值 2
D．若 ，则点 的轨迹长度为
12．已知函数 ， ，其中 且 ．若函数 ，则
下列结论正确的是（ ）
A．当 时， 有且只有一个零点
B．当 时， 有两个零点
C．当 时，曲线 与曲线 有且只有两条公切线
D．若 为单调函数，则
三、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分．）
13．若 ，则 ______．
14．如图，单位向量 ， 的夹角为 ，点 在以 为圆心，1为半径的弧 上运动，则 的
最小值为______．
15．已知函数 ，若实数 a，b满足 ，则 的最大值为__
____．
16．在平面直角坐标系 中，已知动圆 的方程为 ，则圆心 的
轨迹方程为____________ ．若对于圆 上的任意点 ，在圆 ： 上均存在点 ，使得
，则满足条件的圆心 的轨迹长度为______．
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期二模数学试题 含答案.docx

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：13 页 大小：891.03KB 格式：DOCX 时间：2024-12-01

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注