吉林省白城市通榆县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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通榆一中 2021 级高二上学期期末考试
数学试卷
命题人：王雪
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设x， ，向量 ， ， 且 ， ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据 ， ，解得 x，y，然后由空间向量的模公式求解.
【详解】因为向量 ， ， 且由 得 ，由 ，得
解得 ，所以向量 ， ，
所以 ，
所以
故选：C
2. 设 ,若直线 与直线 平行,则 的值为
A. B. C. 或D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】由 a（a+1）﹣2=0，解得 a．经过验证即可得出．
【详解】由 a（a+1）﹣2=0，解得 a= 2﹣或1．
经过验证：a= 2﹣时两条直线重合，舍去．
a=1∴．
故选 B．
【点睛】本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3. 如图，在平行六面体 中， ， ， ， ，
，则线段 的长为（ ）
A
.
5 B. 3 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】 ，然后平方可算出答案.
【详解】在平行六面体 中， ， ， ， ，
，
∵ ，
∴
，
∴.
故选：C.
4. 若圆 与圆 关于直线 对称，则直线 的方程是 　　
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意化圆 C 为标准方程，由两圆位置关系得两圆相交，直线 l是两圆的公共弦所在的直线，故
把两圆的方程相减可得直线 l的方程．
【详解】由题圆 C： ,则两圆心距为 ，故两圆相交
由于圆 O： 与圆 C： 关于直线 l对称，则直线 l是两圆的公共弦所在
的直线，
故把两圆的方程相减可得直线 l的方程为 ，
故选 D．
【点睛】本题主要考查圆和圆的位置关系，直线与圆的位置关系的应用，判断直线 l是两圆的公共弦所在
的直线，是解题的关键，属于中档题．
5. 已知经过点 的平面 的法向量为 ，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出 的坐标，利用点到平面距离的向量求法计算作答.
【详解】依题意， ，所以点 P到平面 的距离为
.
故选：D
6. 若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为
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