吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试+数学+含答案

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长春市实验中学
2023-2024 学年上学期期中试卷
高一数学试卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.已知集合 ， ，则  ()
A. B. C. D.
2.命题“ ， ”的否定是()
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3.命题 ： ，命题 ： ，则 是 成立的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.若正实数 ， 满足 ，则 的最小值为()
A. B. C. D.
5.函数 的定义域是()
A. B. C. D.
6.函数 且 ， 的值域是 ，则实数 ()
A. B. C. 或D. 或
7.函数 满足：任意 ， 且 则 的最小值是()
A. B. C. D.
8.在“全面脱贫”行动中，贫困户小王 年 月初向银行借了扶贫免息贷款 元，用于自己开发的
农产品、土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算：每月获得的利润是
该月初投入资金的 ，每月底需缴房租 元和水电费 元，余款作为资金全部用于再进货，如此继
续，预计 年小王的农产品加工厂的年利润为 取 ， ()
A. 元B. 元C. 元D. 元
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分。在每小题有多项符合题目要求）
9.已知正数 ， ，则下列不等式中恒成立的是()
A. B.
C. D.
10.已知函数 ，则所有正确的结论是()
A.函数 是增函数
B.函数 的值域为
C.曲线 关于点 对称
D.曲线 有且仅有两条斜率为 的切线
11.已知函数 ，若 ，且 ，
则下列结论正确的是()
A. B.
C. D.
12.已知函数 ，则下列选项正确的是()
A.函数 的值域为
B.函数 的单调减区间为 ，
C.若关于 的方程 有 个不相等的实数根，则实数 的取值范围是
D.若关于 的方程 有 个不相等的实数根，则实数 的取值范围是
三、填空题（本大题共 4小题，共 20 分）
13.某食品的保鲜时间 单位：小时 与储存温度 单位： 满足函数关系 是常数 若该
食品在 的保鲜时间设计 小时，在 的保鲜时间是 小时，则该食品在 的保鲜时间是_____
_小时．
14.已知等比数列 的各项都为正数，满足 ， ，设 ，
则数列 的前 项和 ______．
15.已知函数 的导函数为 ，且 是偶函数， ， 写出一个满足条件的函数
．
16.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定： 血液中酒精含
量达到 的驾驶员即为酒后驾车， 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，
其血液中的酒精含量上升到了 ，如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 的速
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