辽宁省葫芦岛市2021届高三上学期期末考试数学试题 含答案

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2021 年1月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试
高三数学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共 4页．满分 150 分；考试时间：120 分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用 2B 铅笔涂在答题卡上．
3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位
置上．
4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.)
1. 已知集合 A={x|1x<4}，集合 B={x|log2x<1}，则 A∩B=
A. B. (1,2) C. [1,2) D. [1,4)
2. 已知命题 p:x[2,0],x2+3x+2>0,则p是
A. x[2,0],x2+3x+2<0 B. x[2,0],x2+3x+20
C. x[2,0],x2+3x+20 D. x(,2) (0,+∪),x2+3x+20
3. 已知复数 z=43i,则|z24z|的值为
A. B. 5 C. 15 D. 3
4. 明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座
丰碑. 其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加増，共
灯三百八十一. ”注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于 上
一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔从塔底数第二层灯 的
盏数为
A. 3 B. 6 C. 96 D. 192
5. 已知ՕO:x2+y2=8 在A点处的切线与直线 xy4=0 平行，则 A点坐标为
A. (2,2) B. (2,2) C. (2,2)或(2,2) D. (2,2)
6. 在6张奖券中，有一、二等奖各 1张，其余 4张无奖，将这 6张奖券分配给 3个人，每人 2张，
则不同获奖情况有
A. 24 种 B. 18 种 C. 12 种 D. 9 种
7. 若定义在 R上的偶函数 在 单调递减且 ，则满足 的 取值范围是
A. B. C. D.
学 校
姓 名
考 号
8. f(x)= cosx ·ln()的图像可能是
A B C D
二、选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错得 0 分.)
9. 已知 m,n,l 是三条不同的直线，
,
是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A.若m//n，n
，则 m//
B.若m
，mn，则 n//
C.若
，m
，
∩
=n，mn，则 m
D.若m
，m//n，n
，则
10. 已知1<a<0 且b>1，则下列不等式成立的是
A. logb(ba)>0 B. logb(ba)> log(ba)
C. D.log(a)(1)< log(a)(b1)
11. 下图为国家统计局网站发布的《2018 年国民经济和社会发展统计公报》中居民消费价格月底涨
跌幅度的折线图（注：同比是今年第 n个月与去年第 n个月之比，环比是现在的统计周期和上
一个统计周期之比）
下列说法正确的是
A. 2018 年6月CPI 环比下降 0.1%，同比上涨 1.9%
B. 2018 年3月CPI 环比下降 1.1%，同比上涨 2.1%
C. 2018 年2月CPI 环比上涨 0.6%，同比上涨 1.4%
D. 2018 年6月CPI 同比涨幅比上月略微扩大 1.9 个百分点
y
x
O 1
1
y
x
O1
1
y
x
O1
1
y
x
O11
12. 设函数 ，已知 在 有且仅有 6个零点，下述结论正确的是
A. 在 有且仅有3个极大值点 B. 在 有且仅有3个极小值点
C. 在 D. 在 单调递增
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）
13. 已知两个单位向量 a,b的夹角为 60°，c=ta+(1-t)b，若 b·c=0，则 t= .2
14. 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一
方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第 1局甲当裁
判，在前 3局中乙恰好当 1次裁判的概率________.
15. 正三棱锥 P- ABC 侧棱长为,底面棱长为 2,则三棱锥 P- ABC 内切球表面积是_______.
16. 若F为双曲线 M:=1 的左焦点，过原点的直线 l与双曲线 M的左、右两支各交于 A,B两点，则
的取值范围是_______.
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(本小题10分）
在△ABC 中，角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c. D在BC 边上，AD=CD=2BD=2.
（1）若ACB=，求ABC 的面积；
（2）求bc 的取值范围．
18. (本小题 12 分）
如图，直三棱柱 ABC－A1B1C1中，△ABC 是等边
三角形，D是BC 的中点．E是CC1的中点.
（1）求证：平面 A1EB平面 A1ABB1；
（2）若 AB＝BB1＝2，求 DE 与平面 A1BE 所成角
的正弦值．
19.（本小题12分）
已知等差数列{an}满足 a3=3,a8 +a9 =28.
（1）求{an}的通项公式；
（2）等比数列{bn}的前 n项和为 Sn，且b1=a2,再从① b3 = a2+a3 +a4,②S3=13,③bn+1>bn这三个条件
中选择两个作为已知条件，求{|anbn|}的前 n项和 Tn．
20. （本小题 12 分）
2020 年，世界各地相继爆发新冠肺炎疫情，唯有我 国将疫情防
护做到令世界瞩目. 然而，自 2020 年7月以来，我国多地 先后在进品
冷冻食品或包装上检验出新冠病毒呈阳性，此消息一出， 很快引起了
相关部门的高度重视，为了研究国内冷冻市场是否受到这 些事件的影
A1 C1
B1
E
A C
D
B
摘要：

………………………………………………装…………订…………线………………………………………………2021年1月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试高三数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分；考试时间：120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上．3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上．4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={x...

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