辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题答案

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1
2020-2021 学年度上学期“抚顺六校协作体”期末考试
高一数学试题答案
1. C 2.D
3.A
p
：
012 2xx
，
1x
或
2
1
x
，
q
：
1x
，
p
不能推出
q
，但
q
能推出
p
，
故
p
是
q
的必要不充分条件， 故选A.
4.B 函数定义域满足
01
02
x
x
，故
，故选B.
5.A 由
0()( aaxf x
)1a
知
0(log)(
1
axxf a
且
)1a
，因为
0)2(
1
f
，所
以
10 a
，
)1(
1
xf
是将
)(
1xf
的图像向左平移1个单位，故选A.
6. B 由指数函数和对数函数的图像及性质可知
19.00 10 a
，
110 9.0 b
，
010log 9.0 c
，则
cab
，故选B。
7.C 已知向量
a
)2,1(
，
b
),2( y
，
a
∥
b
，则
4y
则3
a
4
b
)10,5(
。
8.A
15
5
)(
x
axg
是奇函数，则
0)0( g
，故
2
5
a
，又
x
y5
是增函数
15 x
y
是增函数，
15
5
x
y
是减函数
15
5
)(
x
xg
是增函数所以
15
5
2
5
)(
x
xg
是增函数。
也可以用函数单调性的定义进行证明。
9. ACD 因为
dcba ,,,
均为实数，且
0ba
，
0dc
，由不等式的性质易得A,C正
确，B不正确，又因为
0dc
，则
0
11 cd
，又
0ba
，故D也正确。综上可知正
确答案为ACD.
10．AB
714220208
2
10
3
2
1
，A正确
0222100lg24lg25lg54lg5lg2 2log 5
，B正确
01log)5.0(loglog 5.02
，C不正确
 
 
221111 2
2aaaaa
，D不正确，综上可知正确答案是AB。（其中D
由已知算式可得
01 a
）
11.BC
4
5
)
2
1
(1)( 22 xxx aaaxf
若
1a
，当
1x
时
x
a
最大，此时
)(xf
取得最大值，即
19)1( f
，
191
2aa
，
解得
4a
或
5a
（舍去），故
4a
；
若
10 a
，当
2x
时
x
a
最大，此时
)(xf
取得最大值，即
19)2( f
，
191
24 aa
，解得
4
2
a
或
5
2
a
（舍去），故
2
1
a
。
综上可知正确答案为BC.
2
12. ABD 对任意的
x
都有
)3()2()4( fxfxf
，令
1x
，则
)3()3()3( fff
，故
0)3( f
，即
)2()4( xfxf
，可知
3x
是函数
)(xf
的
对称轴，又
)(xf
为偶函数，故
3x
也是
)(xf
的对称轴，故选项B是正确的；
因为
)(xf
是偶函数
)2()2()4( xfxfxf
，即
)()6( xfxf
，
6336()2021( ff
2)5()56336()2021( fff
，故A正确；
由
 
3,0, 21 xx
，且
21 xx
时，
0
)()(
21
21
xx
xfxf
恒成立知
)(xf
在
 
3,0
为增函数，
3x
是函数
)(xf
的对称轴，则可得
)(
xf
在
 
6,3
为减函数，由
)()6( xfxf
可得
)(xf
在
 
9,6
为增函数，在
 
12,9
是减函数，故C不正确；
已知
2)5( f
，则
2)1( f
，
2)5( f
，
2)1( f
，故D正确。
综上可知正确答案为ABD.
13.
)11,1(
由不等式
0
2baxx
的解集为
 
3,2
可知
3,2
是方程
0
2baxx
的两个根，所以
6,1 ba
。解不等式
56 x
得
565 x
，
111 x
，即所求的解集为
)11,1(
。
14.
57
已知
10x
，
9
2
x
s
，则
21110212 xy
，
36944 22 xy ss
，
则
573621
2y
sy
15.
452.0
452.06.08.03.06.02.07.04.08.07.0
16.
),
3
4
(
函数
)2ln()( 2aaxxxf
在
2,
上为减函数，
a
需要满足以下条件：
04)2(
2
2aa
a
，即
3
4
2
a
a
，故
3
4
a
。
17.解: 选③作为命题
p
（选（1）（2）（3）中任意一个都对）-----------1 分
若
p
为真命题，则
10 a
-------------------------------------------------2 分
q
：函数
)lg( 2axaxy
的定义域为
R
，
知不等式
0
2axax
的解集为
R
-----------------------------------------3 分
则
041
0
2
a
a
，
若
q
为真命题，
2
1
a
--------------------------------------4 分
当
p
假，
q
真时，由
2
1
1
a
a
，可得
1a
；-----------------------------------6 分
摘要：

12020-2021学年度上学期“抚顺六校协作体”期末考试高一数学试题答案1.C2.D3.Ap：0122xx，1x或21x，q：1x，p不能推出q，但q能推出p，故p是q的必要不充分条件，故选A.4.B函数定义域满足0102xx，故12x，故选B.5.A由0()(aaxfx)1a知0(log)(1axxfa且)1a，因为0)2(1f，所以10a，)1(1xf是将)(1xf的图像向左平移1个单位，故选A.6.B由指数函数和对数函数的图像及性质可知19.0010a，1109.0b，010log9.0c，则cab，故选B...

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