北京市理工大学附中2019-2020学年高二下学期期末练习数学试题（2020.07.01）试卷

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2019—2020 学年度第二学期高二数学期末练习（2020.07.01）

出题： 审题： 审核：

一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项.

1.在复平面内，复数

1+i

z

对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.下列求导运算错误的是

A．

1xxx





  





B．

 

2sin 2cosxx



C．

 

1+ln 1xx



D．

 

3 3 ln3



3.在

12)（x

的展开式中，常数项是

6

24

4. 某校高二年级有甲、乙等 7位数学教师，现从中随机选出 4位教师参加海淀区的数学教

研活动，则甲、乙中至少有 1人被选中的概率为

5.函数

( ) lnf x x

过点

（0,1）

的切线方程为

11yx

yx

1yx

6.函数

( ) 2cos x

f x x e

在区间(0，＋∞)上的零点个数为

A．

B．

C．

D．

7.已知数列

 

是共有 5项的有限数列，每一项的数字均从集合

 

01 2 4，，，

中选取，每个数字

至少出现一次，则不同的数列

 

有（）种

A．240 B．120 C．96 D．48

8.已知函数

( ) sin( )( 0, 0,0 )f x A x A     

    

是偶函数，将的图像

上所有点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），所得图像对应的函数为 .若

的最小正周期为



，且

( ) 2





，则

()





 

y f x

 

第 2 页（共 5页）

1

3

9.已知函数

( ) lnf x a x x



在区间

(1,2)

上单调递增，则

的取值范围是

A．

1,+











B．



 





C．





1,+

D．





,1 

10.已知函数

( ) sinf x x x ax  

，给出下列四个结论

（1）

()fx

在R上是奇函数；（2）

1a

时，

()fx

在R上是减函数；

（3）

1a

时，

()fx

有两个极值点；（4）

()fx

有1个或 3个零点.

其中所有正确结论的编号是

A．（ 1）（ 2）（ 3） B．（ 1）（ 2）（ 4）

C．（ 1）（ 3）（ 4） D．（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）

二、填空题共 5小题，每小题 4分，共 20 分

11. 已知复数

()zi 1 i

，则复数

的实部为 .

12. 在







展开式中，二项式系数之和为；各项的系数之和为 .

13. 已知甲、乙等 5人站成一排，则甲和乙之间恰有 1人的概率为 .

14. 已知函数

() 33f x x x

，

,3xa







（

0a

），若

()fa

为函数

()fx

的最大值，则

的值可以为 .（只需写出一个符合的结果）

15. 设

( ) ln ,f x x

( ) ( 0)

g x a



，下列所有正确命题的序号是__.

① 对任意

(0, )a 

，函数

( ) ( ) ( )h x f x g x

总有一个零点；

② 对任意

( ,0)a 

，不等式

( ) ( )f x g x

在

(0, )

上恒成立；

③ 对任意

(0, )a 

，存在

mR

，使得不等式

( ) ( )f x g x m

恒成立；

④ 对任意

(0, )a 

，函数

()

() ()

ux gx



在

(0, )

内存在两个不同的零点.

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摘要：

第1页（共5页）2019—2020学年度第二学期高二数学期末练习（2020.07.01）出题：审题：审核：一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列求导运算错误的是A．B．C．D．3.在的展开式中，常数项是A.B.C.D.4.某校高二年级有甲、乙等7位数学教师，现从中随机选出4位教师参加海淀区的数学教研活动，则甲、乙中至少有1人被选中的概率为A.B.C.D.5.函数过点的切线方程为A.B.C.D.6.函数在区间(0，＋∞)...

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