四川省眉山市仁寿县2024届高三下学期三诊理科数学试题 含解析

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2021 级高三（下）第三次模拟考试
理科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将集合 化简，再由交集的运算，即可得到结果.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：B.
2. 若复数 z满足 ，则 的虚部为（ ）
A. －2 B. －1 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数除法运算及 i的周期性运算即可.
【详解】因为 ，所以 ，
则 ，故 的虚部为 1.
故选:C．
3. 运行图示程序框图，则输出 A的值为（ ）．
A. 170 B. 165 C. 150 D. 92
【答案】B
【解析】
【分析】根据程序框图逐步计算即可.
【详解】因为 ，
所以执行循环体得 ，
由 不成立，
所以执行循环体得 ，
由 成立，所以 ，然后输出 .
故选：B
4. 已知数列 满足 ，则“ ”是“是递增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合递增数列的意义判断即得.
【详解】当 时， ，则 ， 是递增数列；
反之，当 时， ，数列 递增，因此数列 是递增数列时， 可以不小于 3，
所以“ ”是“是递增数列”的充分不必要条件.
故选：A
5. 在 中， ， 是 的外心， 为 的中点， ， 是直线 上异
于 、 的任意一点，则 （ ）
A. 3 B. 6 C. 7 D. 9
【答案】B
【解析】
【 分 析 】 根 据 外 心 的 性 质 得 到 ， 设 ， 根 据 数 量 积 的 运 算 律 得 到
，再由数量积的定义及几何意义求出 ，从而得解.
【详解】因为 是 的外心， 为 的中点，设 的中点为 ，连接 ，
所以 ， ，设 ，
则
，
又 是 的外心，所以
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