四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题 Word版含解析

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秘密★启用前【考试时间：2024 年5月30 日15：00-17：00】
绵阳南山中学 2024 年高三仿真考试（二）
理科数学
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则集合 的元素个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无穷多个
【答案】C
【解析】
【分析】利用指数与幂的运算性质可求解.
【详解】由 ，可得 ，
所以集合 的元素个数为 个.
故选：C
2. 虚数 满足 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 0 或2
【答案】C
【解析】
【分析】求出 ，代入 计算即可.
【详解】由已知 ， ，
所以 ， ，
所以 ，解得 .
故选：C.
3. 已知双曲线 的顶点为 ， ，虚轴的一个端点为 ，且 是一个直角三角形，则双曲线 的
渐近线为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线的对称性可得 ，求出 即可得解.
【详解】设双曲线的实轴长为 ，虚轴长为 ，
由双曲线的对称性可得 是一个等腰直角三角形，
且 ，则 ，
即 ，
所以双曲线 的渐近线为 .
故选：B.
4. 近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车（含电动汽车）销量已跃居全球首位.某新能源汽车
厂根据 2021 年新能源汽车销售额（单位：万元）和每月销售额占全年销售额的百分比绘制了如图所示双层
饼图.根据双层饼图，下列说法错误的是（ ）
A. 2021 年第四季度销售额最低
B. 2 月销售额占全年销售额的 8%.
C. 2021 年全年销售总额约为 1079 万元
D. 7 月的销售额约为 46 万元
【答案】D
【解析】
【分析】根据双层饼图，依次判断选项即可.
【详解】解：由图知，第四季度销售额占全年销售额的百分比 18%,第三季度为 33%，第二季度为 29%，第
一季度为 20%，故第四季度最低， 正确；
2月销售额占全年销售额的占比为 ，B正确；
全年销售总额为 （万元），C正确；
7月的销售额为 （万元）， 错误.
故选：D.
5. 在平面直角坐标系 中，角 的始边均为 ，终边相互垂直，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用诱导公式、二倍角的余弦公式计算即得.
【详解】依题意， ，则 ，
或 ，则 ，
所以 .
故选：C
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