四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题 含解析

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绵阳南山中学实验学校高 2021 级“二诊”模拟考试
文 科 数 学
命题人：安首先 刘萍 审题人：文科数学备课组
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 A,B，再求交集即可
【详解】解： ， ，
.
故选：C，
【点睛】此题考查集合的交集运算，考查对数不等式的解法，属于基础题
2. 已知复数 z满足 (i是虚数单位)，则复数 z的共轭复数 的虚部为( )
A. 1 B. i C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的运算法则和概念即可得答案.
【详解】∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 的虚部为 ．
故选：D.
3. 若双曲线 C： 的焦距长为 8，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用双曲线的性质计算即可.
【详解】由题意可知 ，即 ，
令
.
故选：D
4. 若P，Q分别为直线 3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为(　　)
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先判定两直线平行，再求出两平行线之间的距离即得解.
【详解】因为 ，所以两直线平行，
将直线 3x＋4y－12＝0化为 6x＋8y－24＝0，
由题意可知|PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离，
即 ，所以|PQ|的最小值为 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查平行直线的判定和两平行线之间的距离的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌
握水平.
5. 2022 年11 月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变
化情况如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这 6种食品中，食用油价格同比涨幅最小.
B. 这7种食品价格同比涨幅的平均值超过
C. 去年 11 月鲜菜价格要比今年 11 月低
D. 猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的 5倍
【答案】B
【解析】
【分析】根据统计图计算可得答案.
【详解】由图可知，粮食价格同比涨幅比食用油价格同比涨幅小，故 A不正确；
这7种食品价格同比涨幅的平均值为
，故 B正确；
因为鲜菜价格同比涨幅为 ，说明去年 11 月鲜菜价格要比今年 11 月高，故 C不正确；
猪肉价格同比涨幅为 ，禽肉价格同比涨幅为 ， ，故 D不正确.
故选：B.
6. 已知 是定义域为 的奇函数，当 时， 单调递增，且 ，则满足不等式
的 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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