四川省南充市2024届高三高考适应性考试（一诊）考试数学（理）答案

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2024 届南充一诊理科数学参考答案

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求．

题号

选项

二．填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡上．

13．

14．

3 

15．



16．

三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17―21 题必考题，每

个试题考生必须作答.第22、23 题为选考题，考试根据要求作答.

(一)必考题

17．解：(1)



数列

 

是等比数列且

是

和

的等差中项

1 324 6262 qaqaqaaaa  即

062 2 qq整理得：

解得：

2q

或

q

.22 1

nqaaq  

时，当

31-1

nqaaq  

时，当

*).( )

(22 1- Nnaa n

n 或

（2）:由(1)得，若

0q

，

a2

)1(

2log2log

loglog

22122 















nnnnaa

bnn

2024

2023

2024

)

2024

2023

()

2023

2022

()

20232022212023









bbbbT

18 解：(1).由题意得

60140100100

)40802060(200

))()()((

)( 22











dbcadcba

bcadn

879.7524.9

200 

分4

分6

分8

分12

分4

{#{QQABDYAUgggAQBIAARhCQQlKCAEQkAACCKoOgAAAMAABgAFABAA=}#}

故有 99.5%的把握认为 70 岁以上老人感染支原体肺炎与自身有慢性疾病有关.

(2).现从感染支原体肺炎的 60 位老人中按分层抽样的方式抽出 6人，则 6人中

有慢性疾病 4人，无有慢性疾病 2人.

再从 6人中随机抽出 4人，则抽出的 4人中可能有以下 3种组合：

①有慢性疾病 4人；此时

8



万元

②有慢性疾病 3人，无有慢性疾病 1人；此时

7



万元

③有慢性疾病 2人，无有慢性疾病 2人；此时

6



万元

所以



的可能取值为

6 7 8 ，，

故

)8( 4

4 C



；

)7( 4

4 C



；

)6( 4

4 C



故



的分布列为：



则



的数学期望

8)( 



(万元)

19 (1).方法一：

证明：取

的中点

,连结

22 2

32 4

22 







DFADAFDF

ADBD

BDAF

ABAD



DEAFDEAF

BDDE

BCDDE









，

平面

22



FDEA四边形

为矩形

BDAE //

BCDAE

BCDBDBCDAE

平面

平面平面





分5

分6

分8

分11

分12

分6

分2

分4

{#{QQABDYAUgggAQBIAARhCQQlKCAEQkAACCKoOgAAAMAABgAFABAA=}#}

方法二：

证明：取

的中点

,连结

4 32

22 





DFADAF

BDAF

BDABAD ，

BCDAF

BDBCDABDEABDEAF

BCDABDE

ABDEDEBCDDE

平面

平面平面，平面

平面平面

平面，平面













DEAFDEAF  ，//

FDEA四边形

为矩形

BDAE //

BCDAE

BCDBDBCDAE

平面

平面平面





(2)取

的中点

，连结

FMAM ,



90BCD

2 FBCF

，

BCDDEDEAF 平面， //

BCDAF 平面

CFAF 

222  AFCF ，又

22  CFAFAC

ABAC 

的平面角为二面角

的中点为

DBCAAMF

AMBCMFBC

BCM



 ,



22tan  MF

AMFAFMRt 中，

322





BCCD

，

分2

分5

分6

分4

分8

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