四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期周考数学试题（九）2023.04.17 Word版含答案

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高一数学周考试题（九）
姓名：___________得分：___________
一、单选题（每小题 5 分，共 20 分）
1．下列说法正确的是（）
A．若向量 方向相反，则 与 为相反向量 B．
C．在平行四边形 中，一定有
D．若两个非零向量 满足 ，则 与 一定是共线向量
2．若 ， ，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
3．函数 的部分图象大致是（）
A．B．C．D．
4．如果函数 的两个相邻零点间的距离为 2，那么
的值为（）．
A．1 B．C．D．
二、多选题（每小题 5 分，共 10 分）
5．将函数 的图象向左平移 个单位后，所得图象关于 轴对称，则实数
的值可能为（）
A．B．C．D．
6．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全
书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图 1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个
盛水筒都做匀速圆周运动．如图 2，将筒车抽象为一个
半径为 R的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时
60 秒，当 ，盛水筒 M位于点 ，经过 t
秒后运动到点 ，点 P的纵坐标满足
（ ， ， ），则
下列叙述正确的是（）
A．筒车转动的角速度
B．当筒车旋转 50 秒时，盛水筒 M对应的点 P的纵坐标为
C．当筒车旋转 50 秒时，盛水筒 M和初始点 的水平距离为
D．盛水筒 M第一次到达最高点需要的时间是 25 秒
三、填空题（每小题 5 分，共 10 分）
7．在平行四边形 中，若
，则四边形 的形状为__________.
8．已知 ，则 ______.
四、解答题（第 9 题 10 分，第 10 题 12 分）
9．已知函数 ．
(1)求函数 的单调递增区间；
(2)作出 在一个周期内的图象（将给定的
表格中填全，并描点画图）
10．某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形的游泳池．
如图，在扇形 OPQ 中，半径 ，圆心角
，C是扇形弧上的动点，矩形 ABCD 内接于扇形．记
，矩形 ABCD 的面积为 ．
(1)将面积 S表示为角 的函数；
(2)当角 取何值时，S最大？并求出这个最大值．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．A
5．BD
6．ABD
【分析】根据题意，结合正弦型函数的性质逐一判断即可.
【详解】A：因为筒车按逆时针方向每旋转一周用时 秒，
所以 ，因此 A正确；
B：因为当 时，盛水筒 位于点 ，所以 ，
题号123456
答案
x
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