四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试 数学

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嘉陵一中高二下期中考试
数学试题
考试时间：120 分钟
第 I 卷（选择题）
一、单选题(40 分，每小题 5 分）
1．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
2．在等差数列 中， ，则 （）
A．14 B．15 C．16 D．18
3．今年贺岁片，《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生 2》引爆了电影市场，小
明和他的同学一行四人决定去看这三部电影，每人只看一部电影，则不同的选择共有
（）
A．9种B．36 种C．64 种D．81 种
4．设 为数列 的前 项和，若 ， ，则下列各选项在正确的是
（）
A．B．
C．D．
5．已知函数 是函数 的导函数， ，对任意实数都有 ，
设 ，则不等式 的解集为（）
A．B．
C．D．
6．在等比数列 中，公比 ，前 87 项和 ，则
（）
A．B．60 C．80 D．160
7．若 ，则 的值为（）
A．B．C．D．
8．已知函数 ， ，若 成立，则 的最小值为
（）
A．B．C．D．
二、多选题（18 分，每小题 6 分）
9．数列 的前 项和为 ，已知 ，则下列说法正确的是（）
A． 是递增数列 B．
C．当 时， D．当 或 4时， 取得最大值
10．如图，四边形 为正方形，平面 平面 ，且 为正三角形，
为 的中点，则下列命题中正确的是（）
A． B． 平面
C．直线 与 为异面直线 D．二面角 大小为
11．不动点定理是拓扑学中一个非常重要的定理，其应用非常广泛．对于函数
，定义方程 的根称为 的不动点．已知 有唯一
的不动点，则（）
A．B． 的不动点为
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