北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

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人大附中 2021 届高三第一学期 10 月月考

数学试卷

一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。

01.已知集合，则

A. {-1，0} B. {0，1}

C. {0} D. Φ

02.已知命题，则为

A. B.

C. D.

03.已知点是角 α终边上一点，则 sinα=

A. B.

C. D.

04.已知向量 a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）

∥

(a-b)，则实数 λ=

A. 8 B. -8

C. 2 D. -2

05.以下选项中，满足的是

A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C. D.

06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是

A. B. f(x)=sinx

C. D.

07.已知方程在区间[0,1]上有解，则实数 a的取值范围是

A. [0,+∞) B.（-∞，0]

C. （-∞，-2] D. [-2,0]

08.已知 a是非零向量，m为实数，则“ ”是“ ”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

09.已知 a>0,若函数有最小值，则实数 a的取值范围是

A. （1，+∞）B. [1，+∞）

C. （，+∞）D. [ ，+∞）

10.定义在[1，+∞）上的函数 f(x)满足，当 0≤x≤π时，f(x)=sinx;当x≥π时，f(x)=2f(x-π)若方程

f(x)-x+m=0 在区间[0,5π]上恰有 3个不同的实根，则 m的所有可能取值集合是

A. B.

C. D.

二、填空题共 5小题每小题 5分，共 25 分。请将答案全部填写在答题卡上。

11.已知，则 sinα= .

12.在△ABC 中，已知则△ABC 的面积为 .

13.已知点 P(1,1),O为坐标原点，点 A、B分别在 x轴和 y轴上，且满足 PA⊥PB，则

，的最小值为 .

14.已知函数，若 f(x)≥0 恒成立，则实数 a的取值范围是 .

15.将函数 y=sinx图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位，得到函

数f(x)的图象，已知 f(x)在[0,2π]上有且只有 5个零点，在下列命题中：

①f(x)的图象关于点对称；

②f(x)在(0,2π)内恰有 5个极值点；

③f(x)在区间内单调递减；

④ω的取值范围是，

所有真命题的序号是 .

三、解答题共 6小题，共 85 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，每小题均包含

1分的卷面分，请注意答题卡卷面的工整和整洁。

16（本题 13 分）

在△ABC 中，已知 a+2b=2ccosA.

（1）求 C；

（2）若 a=5,c=7,求b.

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摘要：

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。01.已知集合，则A.{-1，0}B.{0，1}C.{0}D.Φ02.已知命题，则为A.B.C.D.03.已知点是角α终边上一点，则sinα=A.B.C.D.04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ=A.8B.-8C.2D.-205.以下选项中，满足的是A.a=2,b=4B.a=8,b=4C.D.06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是A.B.f(x)=sinxC.D.07.已知方程在区间...

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