北京市五中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

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北京五中 2021 届高三第一学期 10 月月考

数学试卷

班级_______ 姓名________ 学号________ 成绩___________

一、选择题（每小题 4分，共 40 分）

1.若全集，，，则

（）

（A）（B）（C）（D）

2. 下列函数中，值域为且为偶函数的是

（）

（A）（B）（C）（D）

3. 设，则

（）

（A）（B）（C）（D）

4. 设为非零实数,且 ,则

（）

（A）（B）（C）（D）以上三个选项

都不对

5.已知函数的图象如图所示，那么函数的图象可能为（

）

6. 函数的零点个数为

（）

（A）（B）（C）（D）

7. 已知

, ,a b c R

，在下列条件中，使得

a b

成立的一个充分而不必要条件是

（）

（A）

3 3

a b

（B）

2 2

ac bc

（C）

1 1

a b



（D）

2 2

a b

8. 已知函数，则

（）

（A）是奇函数，且在上是增函数（B）是奇函数，且在上是减函数

（C）是偶函数，且在上是增函数（D）是偶函数，且在上是减函数

9. 定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足

，则当时，有

(　　)

（A）（B）

（C）（D）

10. 某中学举行了科学防疫知识竞赛.经过选拔，甲、乙、丙三位选手进入了的最后角逐.他们

还将进行四场知识竞赛.规定：每场知识竞赛前三名的得分依次为且

；选手总分为各场得分之和．四场比赛后，已知甲最后得分为 16 分，乙和

丙最后得分都为 8分，且乙只有一场比赛获得了第一名，则下列说法正确的是

（）

（A）每场比赛的第一名得分为 4 （B）甲至少有一场比赛获得第二名

（C）乙在四场比赛中没有获得过第二名（D）丙至少有一场比赛获得第三名

二、填空题（每小题 5分，共 25 分）

11. 已知，则的最小值为_________ .

12. 设集合，集合，定义，

则中元素的个数为_________ .

13. 定义在上的函数满足，且时，，则

＝_________.

14. 已知函数的导函数为，且是偶函数，， .写出一个

满足条件的函数 =________

15. 已知函数给出下列三个结论：

① 当时，函数的单调递减区间为；

② 若函数无最小值，则的取值范围为；

③ 若且，则，使得函数恰有 3个零点 ,,，且

其中，所有正确结论的序号是_______.

三、解答题

16. 已知上可导函数的图象如图所示，解不等式 .

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摘要：

北京五中2021届高三第一学期10月月考数学试卷班级_______姓名________学号________成绩___________一、选择题（每小题4分，共40分）1.若全集，，，则（）（A）（B）（C）（D）2.下列函数中，值域为且为偶函数的是（）（A）（B）（C）（D）3.设，则（）（A）（B）（C）（D）4.设为非零实数,且,则（）（A）（B）（C）（D）以上三个选项都不对5.已知函数的图象如图所示，那么函数的图象可能为（）6.函数的零点个数为（）（A）（B）（C）（D）7.已知,,abcR，在下列条件中，使得ab成立的一个充分而不必要条件是（）（A）33ab（B）22acbc...

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