北京市西城外国语学校2019-2020学年高一下学期诊断性测试数学试题【精准解析】

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北京市西城外国语学校

2019—2020 学年度第二学期诊断性测试

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合要求的．

1.如果且，则角的终边可能位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

根据三角函数在各个象限的符号，即可判定，得到答案．

【详解】由，则角为位于第三、四象限，又由，则角为位于第二、

四象限，

所以角为位于第四象限，故选 D．

【点睛】本题主要考查了三角函数在各个象限的符号的应用，其中熟记三角函数在各个象限

的符号是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．

2.若函数和在区间 D上都是增函数，则区间 D可以是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依次判断每个选项，排除错误选项得到答案.

【详解】时，单调递减，A 错误

时，单调递减，B 错误

时，单调递减，C 错误

时，函数和都是增函数，D 正确

故答案选 D

【点睛】本题考查了三角函数的单调性，意在考查学生对于三角函数性质的理解应用，也可

以通过图像得到答案.

3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

【答案】D

【解析】

，据此可知，为了得到函数的图象，可以将

函数的图象向右平移个单位长度.

本题选择 D 选项.

4.设向量，的模分别为 2和3，且夹角为，则等于（）

A. B. 13 C. D. 19

【答案】C

【解析】

【分析】

所求平方代值可得.

【详解】

故选：C

【点睛】本题考查平面向量数量积的应用.

求向量模的常用方法:

(1)若向量是以坐标形式出现的，求向量的模可直接利用公式 .

(2)若向量是以非坐标形式出现的，求向量的模可应用公式或

，先求向量模的平方，再通过向量数量积的运算求解．

5.设函数，，则是（）

A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数

C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数

【答案】C

【解析】

函数，则有，所以函数是偶函数，函数

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摘要：

北京市西城外国语学校2019—2020学年度第二学期诊断性测试一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.如果且，则角的终边可能位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据三角函数在各个象限的符号，即可判定，得到答案．【详解】由，则角为位于第三、四象限，又由，则角为位于第二、四象限，所以角为位于第四象限，故选D．【点睛】本题主要考查了三角函数在各个象限的符号的应用，其中熟记三角函数在各个象限的符号是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．2.若函数和在区间D上都是增函数，则...

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