《九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）》专题17 圆与圆的位置关系（专题测试）（解析版）

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专题 17 圆与圆的位置关系
（满分：100 分 时间：90 分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、 单选题(共10 小题，每小题 3分，共计 30 分)
1．（2020·昆明市期末）已知两圆半径分别为 6.5cm 和3cm，圆心距为 3.5cm，则两圆的位置关系是（　
　）
A．相交 B．外切 C．内切 D．内含
【答案】C
【详解】
∵两圆的半径分别为 6.5cm 和3cm，圆心距为 3.5cm，且 6.5﹣3＝3.5，
∴两圆的位置关系是内切．
故选：C．
2．（2019·南京市期末）如果两圆的半径长分别为 6和2，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．相切 C．相交 D．内含
【答案】D
【分析】
由两个圆的半径分别为 6和2，圆心距为 3，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r的数量关系间的
联系即可得出两圆位置关系．
【详解】
∵两个圆的半径分别为 6和2，圆心距为 3，
又∵6-2=4，4＞3，
∴这两个圆的位置关系是内含．
故选 D．
3．（2019·南通市期末）已知两圆的半径 R 、r 分别是方程 x2-7x+10=0 的两根，两圆的圆心距为 7， 则两
圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．相交 C．外切 D．内切
【答案】C
【详解】
解：∵x2-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
∴x1=2，x2=5，
即两圆半径 R 、r分别是 2，5，
1
∵2+5=7，两圆的圆心距为 7，
∴两圆的位置关系是外切．
故选：C．
4．（2018·海口市期末）两圆半径分别为 6cm 和5cm，圆心距为 1cm，则这两个圆（　　）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
【答案】B
【详解】
∵圆心距 d=1，R=6，r=5，
∴d=R﹣r，
∴两圆内切．
故选：B．
5．（2019·承德市期末）两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），直径分别为 4和6，则这两圆的位置
关系是（ ）
A．外离 B．相交 C．外切 D．内切
【答案】C
【分析】
根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半
径之差），外离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半
径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）．
【详解】
解：∵两圆的直径分别为 4和6，∴两圆的半径分别为 2和3.
∵两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），∴根据勾股定理,得两圆的圆心距离为 5.
∵2+3=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和, ∴这两圆的位置关系是是外切．
故选 C．
6．（2020·郑州市期末）已知两圆的半径分别为 8和5，圆心距为 5，那么这两圆的位置关系是（　　）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
【答案】C
【详解】
∵两圆的半径分别为 8和5，圆心距为 5，
则8+5＝13，8﹣5＝3，
∵3＜5＜13，
∴两圆相交，
2
故选：C．
7．（2020·济南市期中）⊙O的半径为 3cm，点 M是⊙O外一点，OM=4cm，则以 M为圆心且与⊙O相切
的圆的半径一定是（ 　）
A．1cm 或7cm B．1cm C．7cm D．不确定
【答案】A
【详解】
解：由以 M为圆心且与⊙O相切，可得：⊙O与⊙M内切或外切，则有：
① 当⊙O与⊙M内切时，
∵⊙O的半径为 3cm，OM=4cm，
∴⊙M的半径为 4+3=7cm；
② 当⊙O与⊙M外切时，
∵⊙O的半径为 3cm，OM=4cm，
∴⊙M的半径为 4-3=1cm；
综上所述：当以 M为圆心且与⊙O相切时，⊙M的半径为 1cm 或7cm；
故选 A．
8．（2020·襄阳市期末）已知 和 的半径长分别是方程 的两根，且 ，则
和 的位置关系为（ ）
A．相交 B．内切 C．内含 D．外切
【答案】A
【详解】
解：解方程 x2-6x+8=0 得：
x1=2，x2=4，
∵O1O2=5，x2-x1=2，x2+x1=6，
∴x2-x1＜O1O2＜x2+x1．
∴⊙O1与⊙O2相交．
故选 A．
9．（2019·普陀区期末）如果两圆的圆心距为 2，其中一个圆的半径为 3，另一个圆的半径 ，那么这
两个圆的位置关系不可能是（ ）
A．内含 B．内切 C．外离 D．相交
【答案】C
3
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