北师大版2018-2019学年八年级下学期数学期末检测试题

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期末检测试卷
[时间：90 分钟　分值：120 分]
A卷(共100 分)
一、选择题(每小题 3分，共 10 小题，满分 30 分)
1．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(　　)
A．a(m＋n)＝am＋an
B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2
C．10x2－5x＝5x(2x－1)
D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
2．若3x＞－3y，则下列不等式一定成立的是(　　)
A．x＋y＞0 B．x－y＞0
C．x＋y＜0 D．x－y＜0
3．若等腰三角形的周长为 10 cm，其中一边长为 2 cm，则该等腰三角形的
底边长为(　　)
A．2 cm B．4 cm
C．6 cm D．8 cm
4．若代数式有意义，则实数 x的取值范围是(　　)
A．x＝0 B．x＝4
C．x≠0 D．x≠4
5．已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是(　　)
A．8 B．9
C．10 D．11
6．如图，△ABC 中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB 的垂直平分线交 AC 于点
D，交 AB 于点 E，则下列结论错误的是(　　)
A．DE＝DC B．AD＝DB
C．AD＝BC D．BC＝AE
7．一次函数 y＝ax＋b的图象如图所示，则不等式 ax＋b≥0的解集是(
)
A．x≥2 B．x≤2
C．x≥4 D．x≤4
8．如图，将△ABC 绕点 B顺时针旋转 60°得△DBE，点 C的对应点 E恰好
落在 AB 延长线上，连接 AD.下列结论一定正确的是(　　)
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C
C．AD∥BC D．AD＝BC
9．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(　　)
A B C D
10．如图，在ABCD 中，∠BAD＝120°，连接 BD，作 AE∥BD交CD 延
长线于点 E，过点 E作EF⊥BC 交BC 的延长线于点 F，且 CF＝1，则 AB 的长
是(　　)
A．2 B．1
C. D.
二、填空题(每小题 4分，共 4小题，满分 16 分)
11．化简：÷＝____．
12．若关于 x的不等式(1－a)x＞2可化为 x＜，则 a的取值范围是____．
13．如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线 AC 的
中点，连接 BE，ED，BD.若∠BAD＝58°，则∠EBD 的度数为____度．
2
14．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D，E分别是 AB，AC 的中点，
点F是AD 的中点．若 AB＝8，则 EF＝____．
三、解答题(共6小题，满分 54 分)
15．(8 分)因式分解：
(1)3a(x－y)－5b(y－x)；
(2)x6－x2y4.
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
[来源:Zxxk.Com]
16．(8 分)计算：
(1)(x＋y)2－x(2y－x)；
(2)÷.
17．(9 分)某次篮球联赛初赛阶段，每队有 10 场比赛，每场比赛都要分出
胜负，每队胜一场得 2分，负一场得 1分，积分超过 15 分才能获得参赛资格．
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
3
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