第11章 三角形 11.2 与三角形有关的角（中考真题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（解析版）

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第11 章三角形 11.2 与三角形有关的角（中考真题专练）
一、单选题
1．（2020·辽宁丹东·中考真题）如图， 是 的角平分线，过点 作 交 延长线于点
，若 ， ，则 的度数为（ ）
A．100° B．110° C．125° D．135°
【答案】B
【解析】
【分析】先根据三角形的外角性质可求出 ，再根据角平分线的定义、平行线的性质可得
，然后根据三角形的内角和定理即可得．
【详解】
，
是 的角平分线
则在 中，
1
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的外角性质、角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理，熟练运用各
定理与性质是解题关键．
2．（2020·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，直线 于点 ，若 ，则
的度数是（ ）
A．120° B．100° C．150° D．160°
【答案】C
【解析】
【分析】延长 AE，与 DC 的延长线交于点 F，根据平行线的性质，求出∠AFC 的度数，再利用外角的性质求
出∠ECF，从而求出∠ECD．
【详解】
解：延长 AE，与 DC 的延长线交于点 F，
∵AB CD∥，
∴∠A+ AFC=180°∠，
∵，
∴∠AFC=60°，
∵AE CE⊥，
2
∴∠AEC=90°，
而∠AEC= AFC+ ECF∠ ∠ ，
∴∠ECF= AEC- F =30°∠ ∠ ，
∴∠ECD=180°-30°=150°，
故选：C．
【点睛】本题考查平行线的性质和外角的性质，正确作出辅助线和平行线的性质是解题的关键．
3．（2019·河北中考真题）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是（　　）
A．◎代表 B．@代表同位角
C．▲代表 D．※代表
【答案】C
【解析】
【分析】根据图形可知※代表 CD，即可判断 D；根据三角形外角的性质可得◎代表∠EFC，即可判断 A；利
用等量代换得出▲代表∠EFC，即可判断 C；根据图形已经内错角定义可知@代表内错角．
3
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