第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解（中考真题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）(解析版)

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第14 章整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解（中考真题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、单选题
1．（2018·湖南邵阳·中考真题）将多项式 x x﹣3因式分解正确的是（　　）
A．x（x21﹣）B．x（1 x﹣2）C．x（x+1）（ x 1﹣）D．x（1+x）（ 1 x﹣）
【答案】D
【解析】
【分析】
直接提取公因式 x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．
【详解】
x x﹣3=x（1 x﹣2）
=x（1 x﹣）（ 1+x）．
故选 D．
【点评】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．
2．（2019·四川泸州·中考真题）把 分解因式，结果正确的是(　　)
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先提公因式 2，然后再利用平方差公式进行分解即可.
【详解】
=
=，
故选 C．
1
【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．分解因式
的步骤一般为：一提(公因式)，二套(公式)，三彻底.
3．（2019·黑龙江绥化·中考真题）下列因式分解正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用提公因式法、公式法、十字相乘法等对各选项进行分解因式即可判断正误.
【详解】
A、 ，故 A选项错误；
B、 ，故 B选项错误；
C、 不能分解，故 C选项错误；
D、 ，正确，
故选 D.
【点评】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法以及注意事项是解题的关键.
4．（2019·湖南岳阳·中考真题）下列运算结果正确的是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则、公式法分解因式逐项进行计算即可得.
【详解】
A、3x 2x﹣＝x，故 A选项错误；
B、x3÷x2＝x，正确；
C、x3•x2＝x5，故 C选项错误；
D、x2+2xy+y2＝(x+y)2，故 D选项错误，
2
故选 B.
【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除、公式法分解因式，熟练掌握相关的运算法则以及完全平方公
式的结构特征是解题的关键.
5．（2016·山东滨州·中考真题）把多项式 x2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则 a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
【答案】B
【解析】
分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出 a、b即可.
详解：（x+1）（ x-3）
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以 a=2，b=-3，
故选 B．
点评：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.
二、填空题
6．（2018·辽宁锦州·中考真题）因式分解：x34x=_____﹣．
【答案】x（x+2）（x 2﹣）
【解析】
试题分析：首先提取公因式 x，进而利用平方差公式分解因式．即 x34x=x﹣（x24﹣）=x（x+2）（ x﹣
2）．故答案为 x（x+2）（ x 2﹣）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
7．（2018·湖南郴州·中考真题）因式分解：a32a﹣2b+ab2=_____．
【答案】a（a b﹣）2．
【解析】
【分析】先提公因式 a，然后再利用完全平方公式进行分解即可．
【详解】原式=a（a22ab+b﹣2）
=a（a b﹣）2，
故答案为 a（a b﹣）2．
3
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