北京市育英学校2021届高三统一练习2数学试卷

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育英学校 2021 届高三数学第 2次统一练习第1页共 4页

育英学校 2021 届高三数学第 2次统一练习

数学试卷 2020.8.8

一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合

 

2 1 , 2, 1,0,1,2A x x B      

，则集合

AB

（A）

{0}

（B）

{ 10}，

（C）

{0,1}

（D）

{ 1,0,1}

（2）在复平面内，复数

i(i )a

对应的点的坐标为

( 12)，

，则实数

a

（A）

（B）

1

（C）

（D）

2

（3）在

 

2x

的展开式中，

的系数为

（A）

40

（B）

（C）

80

（D）

（4）已知向量

( ,1)ta

，

(1,2)b

.若

ab

，则实数

的值为

（A）

2

（B）

（C）



（D）

（5）设

0.3 0.5

2 , ( ) , ln2

a b c



  

，则

（A）

c b a

（B）

c a b

（C）

abc

（D）

bac

（6）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概

率为

（A）．

（B）．

（C）．

（D）．

（7）已知点

是双曲线

Cx

的一条渐近线

( 0)y kx k

上一点，

是双曲线

的右焦点，若

△

OPF

的面积为

，则点

的横

．

坐标为

（A）

5

（B）

（C）

25

（D）

（8）已知函数

( ) sin ( 0)f x x





，则“函数

()fx

在

π2π

[ , ]

上单调递增”是“





”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（9）设

 

是各项均为正数的等比数列，

为其前

项和.已知

1316aa

314S

,若存在

使得

a a a，，

的乘积最大，则

的一个可能值是

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（A）

（B）

（C）

（D）

（10）已知

()fx

＝

1 | 1|, 0

2 , 0

x x x

  







，若实数

 

2,0m

，则

( ) ( 1)f x f

在区间

 

,2mm

上的最大值

的取值范围是

（A）

 

1,4

（B）

 

2,4

（C）

 

1,3

（D）

 

1,2

二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分。

(11) 已知

1a

，则

aa

的最小值为_________ .

（12）设

 

是等差数列，且

13a

，



，则数列

 

的前 n项和

S

．

（13）已知点

在抛物线

24yx

上，若以点

为圆心的圆与

轴和其准线

都相切，则点

到其顶点

的距离为_______ .

（14）在平面直角坐标系

xOy

中，角



与角



均以

为始边，它们的终边关于原点对称，

点

( , 1)Mx

在角



的终边上.若

sin 3





，则

sin





________ ；

x

_____ .

（15）曲线 C:

2 2 2 2

( 1) ( 1) 3x y x y     

,点

在曲线

上．给出下列三个结论：

①曲线

关于

轴对称；

②曲线

上的点的横坐标的取值范围是

[ 2,2]

；

③若

( 1,0)A

(1,0)B

，则存在点

,使△

PAB

的面积大于

其中，所有正确结论的序号是________．

三、解答题共 6小题，共 85 分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

（16）（本小题 14 分）

在

ABC

中，

3 cos sin .a B b A

（Ⅰ）求

B

；

（Ⅱ）若

2b

，

2ca

,求

ABC

的面积.

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摘要：

育英学校2021届高三数学第2次统一练习第1页共4页育英学校2021届高三数学第2次统一练习数学试卷2020.8.8一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，则集合（A）（B）（C）（D）（2）在复平面内，复数对应的点的坐标为，则实数（A）（B）（C）（D）（3）在的展开式中，的系数为（A）（B）（C）（D）（4）已知向量，.若，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（5）设，则（A）（B）（C）（D）（6）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（A）．（B）．（C）．（D）...

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