河南省郑州市新郑市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（解析版）

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2021-2022 学年下学期期末测评试卷
高二理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．考生作答时，请将正确的答案填写在答题卡上，在木试卷上答题无效．回答
选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 成语“名师出高徒”可以解释为“知名老师指导出高水平学生的概率较大”，即教师的
名声与学生的水平之间有关联．下列能描述出生活中两种属性或现象之间关联的成语是（
）
A. 登高望远 B. 亡羊补牢
C. 目瞪口呆 D. 袖手旁观
【答案】A
【解析】
【分析】先分析教师的水平与学生的水平成正相关关系，再分析求解即可.
【详解】成语“名师出高徒”的意思说有名的教师一定能教出高明的徒弟，
通常情况下，高水平的教师有很大的趋势教出高水平的学生，
所以教师的水平与学生的水平成正相关关系，四个选项中只有“登高望远”满足题意，
即登高有很大的趋势可以看更远，登高和望远之间成正相关关系.
故选：A.
2. 用反证法证明“已知直线 a，b，平面 ，若 ，则 ”时，应假设（ ）
A. a，b相交 B. a，b异面
C. a，b不垂直 D. a，b不平行
【答案】D
【解析】
【分析】根据反证法的性质，分析即可得答案.
【详解】直线 a，b的位置关系有平行，异面与相交三种
所以应用反证法证明 时，应先假设 a，b不平行.
故选：D
3. 的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 不存在
【答案】B
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【解析】
【分析】根据 为奇函数，结合定积分的计算，求出原函数再代入端点求解即可
【详解】
故选：B
4. 已知复数 z在复平面内对应的点为 M， 在复平面内对应的点为 N，i是虚数单位，则
“点M在第一象限”是“点N在第四象限”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】设复数 ，复数 z在复平面内对应的点为 M在第一象限，求出
的范围， 在复平面内对应的点为 N在第四象限，求出 的范围，再结合充分条
件必要条件的定义即可求出答案.
【详解】设复数 ，复数 z在复平面内对应的点为 M在第一象限，则
，
， 在复平面内对应的点为 N在第四象限，则
.
反之，也成立，
“点M在第一象限”是“点N在第四象限”的充要条件.
故选：C..
5. 已知随机事件 A，B的概率分别为 ，且 ，则下列说法中正确
的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由条件概率的公式对选项一一判断即可得出答案.
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【详解】由条件概率知： ，因为 ，所以
，故 A不正确；
， 与 不一定相等，所以
不一定成立，故 B不正确；
，所以 ，故
C正确；
，故 D不正确.
故选：C.
6. 的展开式中 的系数为（ ）
A. 90 B. 180 C. 270 D. 360
【答案】C
【解析】
【分析】根据二项式定理通项得： ，再分
析求解即可.
【详解】 展开通项为： ，
当， ，所以 的系数为：
.
故选：C.
7. 函数 的大致图象是（ ）
参考公式：对于函数 ，若 与 在 处可导，且 ，则
．
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摘要：

高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家2021-2022学年下学期期末测评试卷高二理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上．2．考生作答时，请将正确的答案填写在答题卡上，在木试卷上答题无效．回答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.成语“名师出高徒”可以解释为“知名老师指导出高水平学生的概率较大”，即教师的名声与学生的水平之间有关联．下列能描述出生活中两种属性或现象之间关联的成语是（）A.登高望远B.亡羊补牢...

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