【精准解析】甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题

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静宁一中 2020 届高三级模拟训练卷（四）

理科数学

一、选择题

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

解出集合、，利用集合的包含关系和交集、并集的定义可判断各选项的正误.

【详解】，

所以，，， .

故选：A.

【点睛】本题考查集合包含关系的判断，同时也考查了集合的交集和并集运算、二次不等式

与对数不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.

2.已知复数，则的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据复数的代数形式的乘法法则计算即可得解；

【详解】解：，所以的虚部为 4.

故选：C.

【点睛】本题考查复数代数形式的乘法，复数的相关概念，属于基础题.

3.以下统计表和分布图取自《清华大学 2019 年毕业生就业质量报告》.

则下列选项错误的是（）

A. 清华大学 2019 年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业

B. 清华大学 2019 年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高

C. 清华大学 2019 年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散

D. 清华大学 2019 年签三方就业的毕业生中，留北京人数超过一半

【答案】D

【解析】

【分析】

根据统计表和分布图中的数据信息，对选项进行逐一分析判断，得出答案.

【详解】A. 根据统计表，本科生选择继续深造的比例为 80.4%，硕士生选择就业的比例为

89.2%，所以判断正确.

B. 根据统计表，本科生就业率 17.3%, 硕士生的就业率为为 89.2%.判断正确.

C. 根据分布图，签三方就业的毕业生中，硕士生的就业城市主要分布在北京、广东、上海；

本科生的就业城市相对比较分散.判断正确.

D. 根据分布图, 毕业学生中，本科生人数占绝大多数，签三方就业的毕业生中,留在北京的本

科生占 18.2%，而硕士生和博士生分别占 43.0%、51.2%，

所以毕业生留在北京的没有达到一半，所以判断错误.

故选：D

【点睛】本题考查对统计图表的认识，根据图表得出有用的信息，读懂图表是关键，属于基

础题.

4.若圆关于直线对称，则的最小值

为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由已知得，若圆关于直线对称，即直线必然经过圆心，故有圆心在直线上，

则，然后，利用基本不等式关于“1”的用法即可求解.

【详解】由题意知圆心在直线上，则 .又因为，所

以，当且仅当时，即时取等

号，

此时，

故选：C

【点睛】本题考查基本不等式关于“1”的用法，属于基础题.

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摘要：

静宁一中2020届高三级模拟训练卷（四）理科数学一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解出集合、，利用集合的包含关系和交集、并集的定义可判断各选项的正误.【详解】，,所以，，，.故选：A.【点睛】本题考查集合包含关系的判断，同时也考查了集合的交集和并集运算、二次不等式与对数不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.2.已知复数，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数的代数形式的乘法法则计算即可得解；【详解】解：，所以的虚部为4.故选：C.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法，复数的相关概念，属于基础题.3.以下统计表和分布图取自《清华大...

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