河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题 含解析

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2021 年秋期高中二年级期终质量评估
数学试题（文）
一 选择题（本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知 ，命题“若 ，则 ， 全为 0”的否命题是（ ）
A. 若 ，则 ， 全不为 0. B. 若 ， 不全为 0，则 .
C. 若 ，则 ， 不全为 0. D. 若 ，则 ， 全不为 0.
【答案】C
【解析】
【分析】根据四种命题的关系求解.
【详解】因为否命题是否定原命题的条件和结论，
所以命题“若 ，则 ， 全为 0”的否命题是：
若 ，则 ， 不全为 0，
故选：C
2. 已知数列 是公差为 等差数列， ，则 （ ）
A. 1 B. 3 C. 6 D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】结合等差数列的通项公式求得 .
【详解】设公差 ， .
故选：D
3. 春秋时期孔子及其弟子所著的《论语·颜渊》中有句话：“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动.”
意思是：不符合礼的不看，不符合礼的不听，不符合礼的不说，不符合礼的不做.“非礼勿听”可以理解为：
如果不合礼，那么就不听.从数学角度来说，“合礼”是“听”的（ ）
A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
的
【答案】B
【解析】
【分析】如果不合礼，那么就不听.转化为它的逆否命题.即可判断出答案.
【详解】如果不合礼，那么就不听的逆否命题为：如果听，那么就合理.故“合礼”是“听”的必要条件.
故选：B.
4. 设变量 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（ ）
A. B. 0C. 6D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】画出可行域，利用几何意义求出目标函数 最大值.
【详解】画出图形，如图所示：阴影部分即为可行域，当目标函数 经过点 时，目标函
数取得最大值 .
故选：C
5. 已知椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，则椭圆上任意一点 到椭圆中心 的距离的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
的
【分析】不妨设椭圆的焦点在 轴上，设点 ，则 ，且有 ，利用二次函
数的基本性质可求得 的取值范围.
【详解】不妨设椭圆的焦点在 轴上，则该椭圆的标准方程为 ，
设点 ，则 ，且有 ，
所以， .
故选：A.
6. 已知函数 ， 为 的导数，则 （ ）
A. -1 B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由导数的乘法法则救是导函数 后可得结论．
【详解】解：由题意， ，所以 .
故选：B．
7. 不等式 的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式 ，由此判断必要不充分条件.
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