初中物理力学综合计算题 (有答案)

3.0 envi 2025-04-07 14 4 473.59KB 6 页 3知币
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1、图 31 是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度 v1匀速提起质量
为m1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为 η1，卷扬机拉力的功率
为P1；当以速度 v2匀速提起质量为 m2的建筑材料时，滑轮组的机
械 效 率 为 η2， 卷 扬 机 拉 力 的 功 率 为 P2。 若 η2-η1=5% ，P1:
P2=2:3，m1=90kg，动滑轮受到的重力 G动=100N。滑轮与轴的摩擦、
细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg。求：
（1）提起质量为 m1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力 F1；
（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度 v1与v2之比。
2．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑
轮组和真空吸盘提升玻璃，如图 22 甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为 60kg 的玻璃
并使玻璃以速度 v1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为 F1，天车对卷扬机的支持力
为N1，拉力为 F1的功率为 P，滑轮组的机械效率为 η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为
80kg 的玻璃并使玻璃以速度 v2匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为 F2，天车对卷扬
机的支持力为 N2。已知拉力 F1所做功随时间变化的图像如图 22 乙所示，卷扬机的质量为
120 kg，滑轮 A、B的质量均为 4kg，3v1=5v2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦
均可忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）P的大小；
（2）v2的大小；
（3）N1与N2的比值。
1
图31
建筑材料
卷扬机
乙
240
W/J
480
720
960
0t/s
1.0 2.0
0.5 1.5
卷扬机
A
B
C
玻璃
吸盘
甲
图22
天车
解：（1）由题中 W－t图像解得 P= =480W …………………（2分）
（2）根据 η =……………………… （ 1
分）
解得：v1 =0.6m/s
已知：3v1=5v2
解得：v2=0.36m/s……………………………………………………………（1分）
（3）设动滑轮 C所受重力为 G0，卷扬机提升 60kg 玻璃时，滑轮组的机械效率为
η=75%
所以有 η =，代入数据解得 G0=80 N ………（1
分）
第一次提升 60kg 玻璃的过程中，玻璃、动滑轮 C受力分析如答图 5（1）所示，动滑
轮B受力分析如答图 5（2）所示，卷扬机受力分析如答图 5（3）所示。
第二次提升 80kg 玻璃的过程中，玻璃、动滑轮 C受力分析如答图 5（4）所示，动滑
轮B受力分析如答图 5（5）所示，卷扬机受力分析如答图 5（6）所示。
由答图 5（1）的受力分析可知 T1=（m1g+G0）= （600N+80N）= N，
因T′1= T1，由答图 5（2）可得 F1=（T′1+mBg）= （N +40N）= N，
因F′1= F1，由答图 5（3）可得 N1=F′1+mg= N+1200N= N………………（1
分）
同理，由答图 5（4）可得 T2=（m2g +G0）= （800N+80N）= N，
2
N1
mg
（2
）
（1
）
G0
3T1
m1g
F1′
mBg
2F1
T1′
（3
）
N2
mg
（5
）
（4
）
G0
3T2
m2g
F2′
mBg
2F2
T2′
（6
）
答图 5
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