初升高物理无忧衔接（全国通用）衔接13 力的合成（原卷版）

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衔接 13：力的合成

一、合力与分力………………………………………………………………01

二、力的合成…………………………………………………………………01

三、实验：验证力的平行四边形定则………………………………………03

精选练习

A组基础练……………………………………………………………………06

B组提高练……………………………………………………………………08

一、合力与分力

1．合力与分力：

当一个物体受到几个力的共同作用时，如果这个力产生的效果跟原来几个力的相同，这个力就叫

做那几个力的，那原来的几个力叫做这个力的。

二、力的合成

求几个力的的过程叫做力的合成。

1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则．

2．同一直线上的力合成：

选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负．即可将矢量运算转化为代数运算

求合力．

3．互成角度的两力 F1、F2的合成

① 作图法：选定合适的标度，以 F1、F2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求．根据

标度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意分力的夹角 φ．

② 计算法：若以 F1、F2为邻边作平行四边形后，F1、F2夹角为 θ，如图所示，利用余弦定理得合力大

小

A D

合力 F方向与分力 F2的夹角 φ

a．若 θ=0°，则 F = F1+F2 ；

b．若 θ=90°，则；

c．若 θ=180°，则 F = |F1-F2|；

d．若 θ=120°，且 F1=F2，则 F = F1=F2．

4．两种特殊情况下合力的计算方法

(1)夹角为 θ的两个等大的力的合成，如图 (a)所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂

直的特点可求得合力 F′＝2Fcos。

(2)夹角为 120°的两个等大的力的合成，如图(b)所示，实际是图(a)的特殊情况，求得合力 F′＝2Fcos＝

F。

5．合力范围的确定

(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

(2)三个共点力的合成范围

① 最大值：三个力同向时，其合力最大，为 Fmax＝F1＋F2＋F3.

② 最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即 Fmin＝0；

如果不能，则合力的最小值为 Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．

6.多个共点力的合成方法

依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求该合力与第三个力的合力，依次类推，求完为止．

也可以先正交分解后合成的方法．

7．合力与分力相关性

(1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代，是一种等效替

代关系。

(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力是相对于同一个物体而言的，作用在不同物

体上的力不能求合力。

(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。

小试牛刀：

例1：以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是 (　　)

A．合力和它的两个分力同时作用于物体上

B．合力的大小等于两个分力大小的代数和

C．合力一定大于它的任一个分力

D．合力的大小可能等于某一个分力的大小

例2：一件行李重为 G，被绳 OA 和OB 吊在空中，OA 绳和 OB 绳的拉力分别为 F1、F2，如图所示，

则以下说法错误的是(　　)

A．F1、F2 的合力是 G

B．F1、F2 的合力是 F

C．物体对绳 OA 的拉力方向与 F1 方向相反，大小相等

D．物体受到重力 GOA 绳拉力 F1 、 OB 绳拉力 F2 共三个力的作用

三、实验：验证力的平行四边形定则

1、实验目的

(1)练习用作图法求两个力的合力。

(2)验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。

2、实验原理

(1)若用一个力 F′或两个力 F1 和F2 共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力 F′与F1、F2

的共同作用效果相同，那么 F′为F1、F2 的合力。

(2)用弹簧测力计分别测出 F′和F1、F2 的大小，并记下它们的方向，作出 F′和F1、F2 的图示，以

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