《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题1.38 数轴上的动点问题（培优篇）（专项练习）

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专题 1.38 数轴上的动点问题（培优篇）（专项练习）
一、单选题
1．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 3步后退 2步的程序运动，
设该机器人每秒钟前进或后退 1步，并且每步的距离为 1个单位长，xn 表示第 n秒时机器
人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）x3=3，（2）x5=1，（3）x76＞x77，
（4）x103＜x104，（5）x2018＞x2019 其中，正确结论的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图所示，圆的周长为 4个单位长度在圆周的 4等分点处标上字母 A，B，C，D，
先将圆周上的字母 A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴
上的 1949 所对应的点与圆周上字母 　　 所对应的点重合．
A．A B．B C．C D．D
3．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 3步后退 2步的程序运动．
设该机器人每秒钟前进或后退 1步，并且每步的距离是 1个单位长， 表示第 秒时机器
人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：① ；② ；③ ；④
．其中，正确的结论的序号是（）
A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④
4．一动点 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进 5个单位，后退 3个单位的
程序运动，已知 每秒前进或后退 1个单位．设 表示第 秒点 在数轴的位置所对应的
数，如 ，则 为（）
A．504 B．505 C．506 D．507
5．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 步后退 步的程序运动，
设该机器人每秒钟前进或后退 步，并且每步的距离为 个单位长， 表示第 秒时机器人
在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） 其中，正确结论的个数是（）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6．如图，在数轴上，点 表示 ，将点 沿数轴做如下移动，第一次点 向右平移 2
个单位长度到达点 ，第二次将点 向左移动 4个单位长度到达 ，第三次将点 向右移
动6个单位长度，按照这种移动规律移动下去，第 次移动到点 ，给出以下结论：①
表示 5；② ；③若点 到原点的距离为 15，则 ； ④当 为奇数时，
；以上结论正确的是（）
A．①②③ B．①②④ C．②③ D．①④
7．已知有理数 满足： ．如图，在数轴上，点 是原点，点
所对应的数是 ，线段 在直线 上运动（点 在点 的左侧）， ，
下列结论
① ；
②当点 与点 重合时， ；
③当点 与点 重合时，若点 是线段 延长线上的点，则 ；
④在线段 运动过程中，若 为线段 的中点， 为线段 的中点，则线段
的长度不变．
其中正确的是（）
A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④
8．如图，数轴上的点 O和点 A分别表示 0和10，点 P是线段 OA 上一动点．点 P沿
O→A→O以每秒 2个单位的速度往返运动 1次，B是线段 OA 的中点，设点 P运动时间为 t
秒（t不超过 10 秒）．若点 P在运动过程中，当 PB＝2时，则运动时间 t的值为（）
A． 秒或 秒 B． 秒或 秒或 秒或 秒
C．3秒或 7秒或 秒或 秒 D． 秒或 秒或 秒或 秒
9．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第 1次向右跳 1个单位长度，紧接着第 2次向左
跳2个单位长度，第 3次向右跳 3个单位长度，第 4次向左跳 4个单位长度，…，依此规律
跳下去，当它跳第 100 次落下时，所在位置表示的数是(　　)
A．50 B．－50 C．100 D．－100
10．-2 和2对应的点将数轴分成 3段，如果数轴上任意 n个不同的点中至少有 3个在
其中之ㄧ段，那么 n的最小值是 ．
A．5 B．6 C．7 D．8
11．如图，已知 A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点 A对应的数为 8，且 AB＝
12，动点 P从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点 P的运动过程
中，M，N始终为 AP，BP 的中点，设运动时间为 t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（
）
①B对应的数是－4；②点 P到达点 B时，t＝6；③ BP＝2时，t＝5；④在点 P的运动
过程中，线段 MN 的长度不变
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
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