《七年级数学下册从重点到压轴（人教版）》专题7.2 坐标规律问题（压轴题专项讲练）（人教版）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-06 11 4 288.6KB 9 页 3知币
侵权投诉
专题 7.2 坐标规律问题
【典例 1】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为
（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第 2021 个点的坐
标为（　　）
A．（46，4）B．（46，3）C．（45，4）D．（45，5）
【思路点拨】
观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于 x轴上右下角的点的横坐标的平方，并
且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为 0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，
以横坐标为 1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减 1的点结束，根据此规律解答即可．
【解题过程】
解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于 x轴上右下角的点的横坐标的平方，
例如：右下角的点的横坐标为 1，共有 1个，1＝12，
右下角的点的横坐标为 2时，共有 4个，4＝22，
右下角的点的横坐标为 3时，共有 9个，9＝32，
右下角的点的横坐标为 4时，共有 16 个，16＝42，
…
右下角的点的横坐标为 n时，共有 n2个，
∵452＝2025，45 是奇数，
∴第 2025 个点是（45，0），
第2021 点是（45，4）．
故选：C．
1．（2021 秋•碑林区校级月考）如图，动点 P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到边时反弹，
反弹时反射角等于入射角，第 1次碰到长方形的边时的位置 P1（3，0），当点 P第2021 次碰到长方形的
边时，点 P2021 的坐标是（　　）
A．（1，4）B．（5，0）C．（0，3）D．（7，4）
2．（2021 秋•柯桥区期末）如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点 O
运动到点 P1（1，1），第二次运动到点 P2（2，0），第三次运动到 P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，
第2022 次运动后，动点 P2022 的坐标是（　　）
A．（2022，1）B．（2022，2）C．（2022，﹣2）D．（2022，0）
3．（2021 春•蓬江区校级月考）如图，将边长为 1的正方形 OABC 沿x轴正方向连续翻转 2020 次，点 A依
次落在点 A1、A2、A3、A4…A2021 的位置上，则点 A2021 的坐标为（　　）
A．（2019，0）B．（2019，1）C．（2020，0）D．（2020，1）
4．（2021 秋•沙坪坝区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中 a→“方向排列，即
（0，0）→（0，1）→（1，1）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，4），……，则按此规律排列下
去第 20 个点的坐标为（　　）
A．（13，14）B．（13，13）C．（12，13）D．（12，12）
5．（ 2021 春 • 珠海 期 中） 如 图， 在 平 面直 角 坐标 系 中， A（1，1） ，B（ ﹣1，1） ，C（ ﹣1， ﹣
2），D（1，﹣2），把一条长为 2021 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在
点A处，并按 A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（
）
A．（﹣1，0）B．（0，2）C．（﹣1，﹣2）D．（0，1）
6．（2021 春•嘉祥县期末）如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于 x轴、y轴，物体甲和物体乙由点
A（2，0）同时出发，沿长方形 BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒 1个单位长度的速度
匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒 2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体运动后的第 2021 次相遇
《七年级数学下册从重点到压轴（人教版）》专题7.2 坐标规律问题（压轴题专项讲练）（人教版）（原卷版）.docx

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：9 页 大小：288.6KB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注