专题08《 串联电路计算题 》（2）（解析版）-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘（上海专用）

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专题 08 串联电路计算题（2）
第二部分 串联电路的电阻替换
【例题 1】（2021 青浦一模）在图 10（a）所示的电路中，电源电压为 12 伏，电阻 R1
的阻值为 10 欧。闭合开关 S，电压表的示数为 4.8 伏。
① 求通过电阻 R1 的电流 I1。
② 求电阻 R2的阻值 R2。
③ 现用电阻 R0替换电阻 R1、R2中的一个，替换后闭合开关，电压表经过调整量程后，
指针正好指在满刻度处，如图 10（b）所示。求电阻 R0的阻值及电流表的示数。
【答案】① 0.48；② 15 欧；③ 5欧，0.6 安或 30 欧，0.3 安。
【解析】① I 1＝
U1/ R 1＝4.8 伏/10 欧＝0.48 安
② R 2＝
U2/ I 2＝7.2 伏/0.48 安＝15 欧
③
若替换 R1
U2＝U-U0＝12 伏-3 伏＝9伏
U2/U0＝R 2/R0
R0＝5欧
I＝U0/ R0＝3伏/5 欧＝0.6 安
若替换 R2
U0
＇
＝U －U1
＇
＝12 伏－3伏＝9伏
U0
＇
/U1
＇
＝R 0
＇
/R1
＇
R0
＇
＝30 欧
I
＇
＝U1
＇
/ R1＝3伏/10 欧＝0.3 安
【例题 2】（2020 松江一模）在图 13（a）所示的电路中，电源电压为 18 伏，电阻 R1
的阻值为 20 欧，电压表、电流表的规格如图 13（b）所示。闭合开关 S，电压表的示数为
10 伏。（各电表量程选择合适且保持不变）
图10
（b）
（a）
R2
S
R1
V
A
① 求通过电阻 R1 的电流 I1。
② 求电阻 R2 的阻值。
③ 现用电阻 R0替换电阻 R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数一个变大，一
个变小，且某一个电表指针正好达到某量程的满刻度。请判断被电阻 R0所替换的电阻，并
求出电阻 R0的阻值。
【答案】① 0.5 安；② 16 欧；③替换 R1，14 欧或 80 欧。
【解析】①
I1= U1/R1=10 伏/20 欧=0.5 安
②U2＝U-U1＝18 伏-10 伏=8 伏
R2= U2/I2=8 伏/0.5 安=16 欧
③若 A变大，V表变小，替换 R1
I′=0.6 安
R′= U/I=18 伏/0.6 安=30 欧
R0=R′－R2=30 欧－16 欧=14 欧
若A变小，V变大，替换 R1
U0=15 伏，U2′＝U-U0＝18 伏-15 伏=3 伏
U0/U2′＝R0/R2 15 伏/3 伏= R0/16 欧
R0=80 欧
【变形训练 1】（2020 宝山一模）在图 10 所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 R1
为30 欧，电阻 R2为10 欧。闭合开关 S时，图中电流表示数如图 11 所示。求：
⑴ 电源电压 U。
⑵ 电阻 R1两端的电压 U1。
⑶ 若用电阻 R0替换 R1、R2中的一个，替换后使电路中 AB 两点间的电压与 BC 两点间
的电压之比 UAB′∶UBC′为1∶2，写出 R0替换的是图 10 中哪个电阻，并求出 R0阻值。
图13
R2
S
R1
V
A
（a） （ b）
－
－
【答案】① 12 伏；② 3伏；③ 5欧或 60 欧。
【解析】（1）∵闭合开关 S时，R1与R2串联，电流表示数为 0.3 安，
∴I＝I1＝I2＝0.3 安，
总电阻 R＝R1+ R2＝30 欧+10 欧＝40 欧，
∴电源电压 U＝IR＝0.3 安×40 欧＝12 伏。
（2）电阻 R1两端的电压 U1＝I1R1＝0.3 安×30 欧＝9伏。
U2＝U-U1＝12 伏-9 伏＝3伏。
（3）若用电阻 R0替换 R1
则R0∶R2＝UAB′∶UBC′＝1∶2
∴R0＝R2/2＝10 欧/2＝5欧；
若R0替换 R2
R1∶R0＝UAB′∶UBC′＝1∶2
∴R0＝2 R1＝2×30 欧＝60 欧。
（注意：其他方法合理给分）
【变形训练 2】（2020 普陀一模）在图 12 所示的电路中，电源电压为 18 伏且不变，
电阻 R1的阻值为 20 欧，滑动变阻器 R2上标有“50Ω 1A”字样，电压表和电流表表盘如图
13（a）、（b）所示。闭合开关 S，电流表的示数为 0.4 安。求：
① 电阻 R1的两端电压 U1。
② 现有三个定值电阻，分别为 A（40 欧）、B（8欧）、C（3欧），请从中选择一个
来替换电阻 R1，并选择合适的电表量程。要求：在移动变阻器滑片 P的过程中，不更换电
表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。
a. 电压表量应选________伏量程。
b. 应选用电阻________（选填字母）代替电 阻 R1.。（请说明选择的依据）
c. 满足上述要求时，求变阻器 R2连入电路的阻值范围。
【答案】① 8伏；② a：电压表量程为 0~15 伏；b，8欧；c，③ 22 欧～40 欧。
【解析】① U1＝I1R1＝0.4 安×20 欧＝8伏
a：电压表量程为 0~15 伏；
b：电流表要达到满刻度即 0.6 安，整个电路电阻不超过 30 欧，故舍去 A（40 欧）；
C
R1R2
S
A
图 10
B
A
图 11
图12
A
R1
S
P
R2
V
图13
（a） （ b）
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