专题07 《 串联电路计算题 》（1）（解析版）-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘（上海专用）

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专题 07 串联电路计算题（1）
第一部分 计算电流、电压、电阻、电功率等物理量
【例题 1】（2021 静安一模）在图 10 所示的电路中，电源电压为 12 伏。电阻 R1的阻
值为 10 欧，滑动变阻器 R2上标有“50 欧　1安”字样。闭合开关 S，移动滑片 P到某位置
时，电压表示数为 4伏。
① 求：（a）通过电阻 R1的电流 I1；
（b）此时，滑动变阻器接入电路的阻值。
②若电流表选用“0～0.6 安”量程，电压表选用“0～3伏”量程，移动滑动变阻器的
滑片 P，在电路元件不被损坏的条件下，求电流表 A和电压表 V的示数变化范围。
【答案】①（a）0.4A；（b）20 欧；② A的范围为 0.2～0.3 安，V的范围为 2～3伏。
【解析】① (a) I1= U1/R1= 4 伏/10 欧=0.4 安　　　　　　　　　　　　
(b) U1 = 4 伏，U2＝U－U1＝12 伏－4伏＝8伏
U1/U2＝R1/R2　　　R2＝20 欧　　　　　　　　　　　　
②因为电流表选用“0～0.6 安”量程，滑动变阻器 R2上标有“50 欧　1 安”字样和电
压表选用“0～3 伏”量程，
所以电压表 V的示数最大 U1大＝3伏　　　　　　
电流表 A的示数最大 I1= U1/R1= 3 伏/10 欧=0.3 安
当R2＝50 欧时，最小电流与最小电压
最小电流 I1小=I= U/R= 12 伏/（10 欧＋50 欧）=0.2 安　
最小电压 U1小
= 2 伏
所以 A的范围为 0.2～0.3 安，V的范围为 2～3伏　
【例题 2】（2020 杨浦一模）在图 14（a）所示的电路中，电源电压为 18 伏不变，电
阻R1的阻值为 10 欧，滑动变阻器 R2上标有“100Ω 1A”字样，将一个表盘如图 14（b）所
1. 理解串联电路中电流、电压、电阻的特点。
2. 会分析计算串联电路中有关电流、电压、电阻、电功及电功率等物理量。
3. 会分析串联电路中动态变化情况。
4. 掌握电流表、电压表及滑动变阻器的使用。
考点
P
S
V
R1R2
A
图10
示的电压表并联在电路中。闭合开关 S，通过 R1的电流为 0.6 安。
① 求 R1两端的电压 U1。
② 求滑动变阻器 R2的阻值。
③ 在移动滑动变阻器滑片 P过程中，电压表示数的变化量∆U为8伏。请判断电压表
并联在 两端（选填“R1”、“R2”或“电源”），求滑动变阻器 R2的阻值范围。
【答案】① 6伏；② 20 欧；③ 8欧~80 欧。
【解析】① U1＝I1R1＝0.6 安×10 欧＝6伏
②
R2＝U2/I2＝（U
－
U1）/I2＝（18 伏
－
6伏）/0.6 安＝20 欧
③ U1max = I1 max R1 = 1 安×10 欧=10 伏
U2min = 18 伏-10 伏 =8 伏
因为电压表示数的变化量∆U为8伏，即△U1 =△U2=8 伏
所以 U1min=10 伏-8 伏=2 伏 U2max = 8 伏+8 伏 =16 伏＞15 伏
所以电压表并联在 R1两端。
因为 I1=I2
U 1 大
U 2 小
=R 1
R 2 小
10 伏
8伏
=10 欧
R 2小
得出：
R2小=8 欧。
U 1 小
U 2 大=R 1
R 2 大
2伏
16 伏
=10 欧
R 2 大
得出：
R2大=80 欧。
所以 R2 阻值范围 8欧~80 欧。
【变式训练 1】（2021 虹口一模）在图 9所示的电路中，电源电压为 18 伏保持不变，
电阻 R1的阻值为 10 欧。滑动变阻器标有“20 欧 2安”字样，电压表表盘如图 10（a）所
示。闭合开关 S，电流表 A的示数如图 10（b）所示。
图14
R2
S
R1
P
（a） （ b ）
图9
R1R2
S
P
A
V
图10
（a） （ b）
① 求电阻 R1两端的电压 U1。
② 求此时滑动变阻器 R2连入电路的阻值。
③ 移动变阻器滑片 P可以使电压表示数的变化量U2最大，求最大变化量U2最大。
【答案】① 8 伏；② 12.5 欧，12 伏。
【解析】　① U1＝I1R1＝0.8 安×10 欧＝8伏
② R2＝U2/I2＝（U
－
U1）/I2＝（18 伏
－
8伏）/0.8 安
＝12.5 欧
③ R2＝0欧，Imax＝U/R1＝18 伏/10 欧＝1.8 安＜2安
U2min＝0伏
R2＝20 欧，
U1min＝R1U/（R1＋R2max）
＝10 欧×18 伏/（10 欧＋20 欧）＝6伏
U2max＝U
－
U1min＝18 伏
－
6伏＝12 伏＜15 伏
U最大＝U2max
－
U2min＝12 伏
【变式训练 2】（2019 上海中考题）在图 9所示的电路中，电源电压为 12 伏且保持不
变，电阻 R1的阻值为 10 欧，滑动变阻器 R2上标有“1安”字样。闭合电键 S，电压表示数
为5伏。
①求通过电阻 R1的电流 I1。
②求通电 10 秒钟后，电流通过电阻 R1所做的功 W1．
③移动滑动变阻器滑片 P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大为 3，求电压表
最大示数和最小示数的差值△U1。
【答案】① 0.5A；② 25 焦；③ 6V。
【解析】①根据电路图可知，电压表测量 R1两端的电压，
通过电阻 R1的电流 I1＝U1/R1＝5伏/10 欧＝0.5 安
②W1=U1I1t=5V×0.5A×10s=25J
③电源电压和电压表示数的比值最大为 3，此时应为电压表最小值，
U/ U1′=3，即 12 伏/ U1′=3
得U1′＝4V，
电压表示数最大值应该是当滑动变阻器阻值最小，即电流最大时，滑因为动变阻器
R2上标有“1A”字样，所以 Imax＝1A
R1
S
R2
P
V
图 9
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