专题3.4 理想变压器问题（二）-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（解析版）

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专题 3.4 理想变压器问题（二）

【人教版】

【题型 1 自耦变压器问题】..............................................................................................................

【题型 2 电流互感器问题】..............................................................................................................

【题型 3 互感器问题】......................................................................................................................

【题型 4 联系实际问题】..................................................................................................................

【题型 5 对比问题】..........................................................................................................................

【题型 6 含有电动机、电容器的变压器问题】..............................................................................

【题型 1 自耦变压器问题】

【例 1】如图所示，10 匝矩形线框处在磁感应强度 B＝ T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴

以恒定角速度 ω＝10 rad/s 在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为 0.4 m2，线框通过滑

环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡 L(规格为“4 W　100 Ω”)和

滑动变阻器，电流表视为理想电表，则下列正确的是(　 )

A．若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为 40sin(10t) V

B．当灯泡正常发光时，原、副线圈的匝数比为 2∶1

C．若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大

D．若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变亮

[解析]　若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为 e＝nBSωcos ωt＝

40cos 10t V，A错误；原线圈电压为 U1＝40 V，灯泡电压即副线圈电压为 U2＝＝20 V，所

以原、副线圈的匝数比为 U1∶U2＝2∶1，B正确；若将滑动变阻器滑片向上移动，有效电

阻增大，则副线圈电流变小，根据电流关系可知电流表示数变小， C错误；若将自耦变压

器触头向下滑动，则副线圈匝数减小，根据变压器电压规律可知副线圈电压减小，灯泡会

变暗，D错误。

[答案]　B

【变式 1-1】如图所示，理想自耦变压器线圈均匀绕在圆环型铁芯上，a、b为线圈的始端

和末端。P1为线圈的滑动触头，调节 P1可以改变 b、c间线圈的匝数。a、b两端接电压稳

定的交流电源，指示灯 L与一小段线圈并联，b、c间接入滑动变阻器 R，调节 P2可以改变

R接入电路的阻值。开关 S处于闭合状态，电压表为理想交流电表，下列说法正确的是 (

)

A．仅向下滑动 P2，a、b端输入功率变小

B．仅顺时针滑动 P1，a、b端输入功率变小

C．仅顺时针滑动 P1，电压表示数变大

D．若断开开关 S，指示灯 L将熄灭

解析：选B　仅向下滑动 P2，可知 R所接入的电阻变小，根据 P2＝，可得 R的功率变大，

L的功率不变，则可知总功率变大，故 a、b端输入功率变大，故 A错误；顺时针滑动 P1，

线圈数 n2减小，因为理想变压器可知 U2也减小，根据 P2＝，可知 R的功率减小，且小灯泡

两端电压减小，故小灯泡两端的电功率也减小，故可知总功率减小，即 a、b端输入功率变

小，而电压表示数与匝数无关，故电压表示数不变，故 B正确，C错误；断开开关 S，R中

无电流，对灯 L无影响，故 D错误。

【变式 1-2】如图所示，一自耦变压器接在交流电源上，V1、V2为理想交流电压表。下列

说法正确的是(　 )

A．若 P不动，滑片 F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小

B．若 P不动，滑片 F向下滑动时，灯泡消耗的功率变大

C．若 F不动，滑片 P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变大

D．若 F不动，滑片 P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小

解析：选A　设变压器的输入电压为 U1，输出电压为 U2；若 P不动，滑片 F向下移动时，

输入电压 U1不变，V1示数不变，根据变压比公式＝，由于 n2减小，故输出电压 U2减小，

故灯泡消耗的功率减小，V2的示数变小，故 A正确，B错误；若 F不动，根据变压比公式

＝，输入电压 U1不变，不变，则输出电压 U2不变，V1示数不变；滑片 P向上滑动时，滑

动变阻器 R的电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律，干路电流增大，小灯泡中电流、电压

都增大，灯泡消耗的功率变大；由 U＝U2－UL可知电压表 V2示数变小，故 C、D错误。

【变式 1-3】一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在 a、b间作为

原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在 c、d间作为副线圈，在 a、b间输入电压

为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为 U2，在将滑动触头从 M点顺时针转到 N点的过

程中(　　)

A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高

C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升高

解析　由图知自耦变压器原线圈的匝数大于副线圈的匝数，根据变压规律＝可

知，U2<U1；在将滑动触头从 M点顺时针旋转到 N点的过程中副线圈的匝数减小，所以 U2

降低，故 A、B、D错误；C项正确。

答案　C

【题型 2 电流互感器问题】

【例 2】[多选]钳形电流表的外形和结构如图甲所示。图甲中电流表的读数为 0.9 A，图乙

中用同一电缆线绕了 3匝，则(　　)

A．这种电流表能测出交变电流的有效值

B．这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流

C．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为 0.3 A

D．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为 2.7 A

解析：选AD　由于变压器工作原理是通过原线圈的电流发生变化，则原线圈产生的磁场

发生变化，故穿过副线圈的磁通量发生变化，从而在副线圈中产生感应电流，故这种电流

表只能测交变电流，而且测量的是交变电流的有效值，故 A正确 B错误；根据输入功率和

输出功率的关系有：P1＝P2，即 U1I1＝U2I2，所以：＝，由题意可知：当 n1＝1，I2＝0.9

A，即＝，当 n1＝3时：＝，解得：I2′＝2.7 A，故 C错误，D正确。

【变式 2-1】在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流。所用的器材叫电流互感

器。如图所示，能正确反映其工作原理的是(　 )

解析：选A　电流互感器把大电流变成小电流，测量时更安全，根据变压器原理＝，得 I2

＝I1，所以要求线圈匝数 n2>n1，原线圈要接在火线上，A正确。

【变式 2-2】(多选)如图所示，钳型电流表是一种穿心式电流互感器，选择量程后，将一根

通电导线夹入钳中，就可以读出导线中的电流。该电流表(　　)

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