专题3.1 交变电流的产生及变化规律-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（解析版）

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专题 3.1 交变电流的产生及变化规律

【人教版】

【题型 1 装置】..................................................................................................................................

【题型 2 图像】..................................................................................................................................

【题型 3 表达式】..............................................................................................................................

【题型 4 含有二极管的问题】..........................................................................................................

【题型 5 中性面的认识】..................................................................................................................

【题型 6 装置、图像、表达式综合】..............................................................................................

【题型 1 装置】

【例 1】如图所示，线圈 ABCD 匝数 n＝10，面积 S＝0.4 m2，边界 MN(与线圈的 AB 边重

合)右侧存在磁感应强度 B＝ T的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕 AB 边以 ω＝10π

rad/s 的角速度匀速转动。则以下说法正确的是(　　)

A.线圈产生的是正弦交流电

B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为 40 V

C.线圈转动 s时瞬时感应电动势为 40 V

D.线圈产生的感应电动势的有效值为 40 V

答案　D

解析　线圈出了磁场不再产生感应电流，故线圈在有界磁场中产生正弦交流电的一半，故

A错误；线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为 Em＝nBSω，代入解得 Em＝80 V，故

B错误；线圈从中性面位置开始计时，产生正弦式交变电流，其瞬时表达式 e＝Emsin ωt，

当线圈转动 s时，转过的角度为，此时瞬时感应电动势为 e＝Emsin ＝40 V，故 C错误；在

一个周期内，只有半个周期产生感应电动势，故线圈产生的电动势的有效值为 R＝RT，解

得E＝40 V，故 D正确。

【变式 1-1】贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020 年我国风力发电量高达 4 000

亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线

圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为 0.20 T，线圈的匝数

为100、面积为 0.5 m2，电阻为 0.6 Ω，若磁体转动的角速度为 90 rad/s，线圈中产生的感应

电流为 50 A。求：

(1)线圈中感应电动势的有效值 E；

(2)线圈的输出功率 P。

解析：(1)电动势的最大值 Em＝NBSω，有效值 E＝，解得 E＝，代入数据得 E≈6.4×102

V。

(2)输出电压 U＝E－Ir，输出功率 P＝IU，解得 P＝I(E－Ir)，代入数据得 P＝3.05×104 W。

答案：(1)6.4×102 V　(2)3.05×104 W

【变式 1-2】如图所示，矩形线圈处在磁感应强度大小为 B、方向水平向右的匀强磁场中，

线圈通过电刷与定值电阻 R及理想电流表相连接，线圈绕中心轴线 OO′ 以恒定的角速度 ω

匀速转动，t＝0时刻线圈位于与磁场平行的位置。已知线圈的匝数为 n、面积为 S、阻值为

r。则下列说法正确的是(　　)

A.t＝0时刻流过电阻 R的电流方向向左

B.线圈中感应电动势的瞬时表达式为 e＝nBSωsin ωt

C.线圈转动的过程中，电阻 R两端的电压为

D.从t＝0时刻起，线圈转过 60°时电阻 R两端的电压为

答案　D

解析　t＝0时刻线框与磁场方向平行，即线框的速度与磁场方向垂直，由右手定则可知，

流过电阻 R 的电流方向向右，故 A错误；从与中性面垂直的位置开始计时，感应电动势随

时间按余弦规律变化，且最大感应电动势 Em＝nBSω，所以感应电动势的瞬时值表达式为 e

＝nBSωcos ωt，故 B错误；线圈转过的过程中，最大感应电动势 Em＝nBSω，则产生的感应

电动势的有效值为 E＝nBSω，因此电阻 R两端的电压为 U＝，故 C错误；线圈从 t＝0开始

转过 60°时，电阻 R两端的电压为 UR＝＝，故 D正确。

【变式 1-3】（多选）如图所示为一台小型发电机结构示意图，线圈绕垂直匀强磁场方向的

轴匀速转动，通过电刷接有一盏小灯泡。已知线圈匝数为 N，内阻为 r，转动的周期为 T，

小灯泡的电阻为 9r，电压表的示数为 U。从图示位置开始计时，下列说法中正确的是(

)

A.从开始计时到 t＝过程中，通过灯泡的电荷量为

B.从开始计时到 t＝过程中，灯泡消耗的电能为

C.线圈产生的电动势瞬时值表达式为 e＝Ucos t

D.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为

答案　BD

解析　由题意可知 U＝E，得 E＝U，最大感应电动势为 Emax＝U，又 Em＝NBSω＝NBS·，得

NBS＝＝，从开始计时到 t＝过程中，通过灯泡的电荷量为 q＝＝＝＝，故 A错误；电路中

的电流为 I＝，则从开始计时到 t＝过程中，灯泡消耗的电能为 E＝I2×9r×＝×9r×＝，故

B正确；线圈产生的电动势瞬时值表达式为 e＝Emaxcos ωt＝Ucos t，故 C错误；线圈转动过

程中穿过线圈的磁通量的最大值为 Φmax＝BS＝，故 D正确。

【题型 2 图像】

【例 2】(多选)如图所示，图线 a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图

像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线 b所示。以下关于这两个正弦

交流电的说法正确的是(　 )

A．在图中 t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B．线圈先后两次转速之比为 3∶2

C．交流电 a的瞬时值表达式为 u＝10sin(5πt)V

D．交流电 b的最大值为 V

解析：选BCD　在题图中 t＝0时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，A错误；

图线 a的周期为 0.4 s，图线 b的周期为 0.6 s，转速与周期成反比，所以转速之比为

3∶2，B正确；交流电的瞬时值表达式为 u＝Umsin ωt，所以 a的瞬时值表达式为 u＝

10sinV＝10sin(5πt)V，C正确；由 Um＝NBSω，可知角速度变为原来的，则最大值变为原来

的，交流电 b的最大值为 V，D正确。

【变式 2-1】(多选)如图甲所示，为新能源电动汽车的无线充电原理图，M为匝数 n＝50 匝、

电阻 r＝1.0 Ω 的受电线圈，N为送电线圈。当送电线圈 N接交变电流后，在受电线圈内产

生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量 Ф随时间 t变化的规律如图乙所示。下列说法正确

是(　 )

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