专题2.6 电磁感应动生过程中的电路问题-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（原卷版）

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专题 2.6 电磁感应动生过程中的电路问题

【人教版】

【题型 1 一根导体棒平动切割中的电路问题】..............................................................................

【题型 2 两根导体棒平动切割中的电路问题】..............................................................................

【题型 3 三角形导线框切割中的电路问题】..................................................................................

【题型 4 矩形导线框平动切割中的电路问题】..............................................................................

【题型 5 旋转切割中的电路问题】..................................................................................................

【题型 1 一根导体棒平动切割中的电路问题】

【例 1】如图，由某种粗细均匀的总电阻为 3R的金属条制成的矩形线框 abcd，固定在水平

面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为 B的匀强磁场中．一接入电路电阻为 R的导体棒

PQ，在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v匀速滑动，滑动过程中 PQ 始终与 ab 垂直，且

与线框接触良好，不计摩擦．在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中(　　)

A．PQ 中电流先增大后减小

B．PQ 两端电压先减小后增大

C．PQ 上拉力的功率先减小后增大

D．线框消耗的电功率先减小后增大

【变式 1-1】如图所示，由均匀导线制成的半径为 R的圆环，以速度 v匀速进入一磁感应强

度大小为 B的匀强磁场，当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为(

)

A.BRv B.BRv

C.BRv D.BRv

【变式 1-2】(多选)如图所示，光滑的金属框 CDEF 水平放置，宽为 L，在 E、F间连接一

阻值为 R的定值电阻，在 C、D间连接一滑动变阻器 R1(0≤R1≤2R)。框内存在着竖直向下

的匀强磁场。一长为 L、电阻为 R的导体棒 AB 在外力作用下以速度 v匀速向右运动，金属

框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是(　 )

A．ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针

B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化，且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为

2BLv

C．当滑动变阻器接入电路中的阻值 R1＝R时，导体棒两端的电压为 BLv

D．当滑动变阻器接入电路中的阻值 R1＝时，滑动变阻器有最大电功率，且为

【变式 1-3】如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间

距为 l＝0.5 m，左端通过导线与阻值 R＝3 Ω 的电阻连接，右端通过导线与阻值为 RL＝6 Ω

的小灯泡 L连接，在 CDEF 矩形区域内存在竖直向上、磁感应强度 B＝0.2 T 的匀强磁场．

一根阻值 r＝0.5 Ω、质量 m＝0.2 kg 的金属棒在恒力 F＝2 N 的作用下由静止开始从 AB 位

置沿导轨向右运动，经过 t＝1 s 刚好进入磁场区域．求金属棒刚进入磁场时：

(1)金属棒切割磁感线产生的电动势；

(2)小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力．

【题型 2 两根根导体棒平动切割中的电路问题】

【例 2】如图，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属

棒ab、cd 与导轨垂直构成闭合回路，且两棒都可沿导轨无摩擦滑动．用与导轨平行的水平

恒力 F向右拉 cd 棒，经过足够长时间以后(　　)

A．两棒间的距离保持不变

B．两棒都做匀速直线运动

C．两棒都做匀加速直线运动

D．ab 棒中的电流方向由 b流向 a

【变式 2-1】如图所示，两根电阻不计且足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角 α＝37°，

导轨间距 L＝1m，顶端用电阻 R＝2Ω的定值电阻相连。虚线上方存在垂直于导轨所在平面

向上的匀强磁场，磁感应强度大小 B＝1T．质量 m1＝0.1kg、电阻 R1＝4Ω的导体棒 M在磁

场中距虚线的距离 d＝2m，M与导轨间的动摩擦因数 μ1＝0.25，质量 m2＝0.3kg、电阻 R2＝

2Ω的导体棒 N在虚线处，N与导轨间的动摩擦因数 μ2＝0.8．将导体棒 M、N同时从导轨

上由静止释放，M到达虚线前已经匀速，重力加速度 g取10m/s2，运动过程中 M、N与导

轨始终接触良好，已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求 M、N相碰前，M上产生的焦耳热；

（2）求 M、N相碰前 M运动的时间；

（3）M、N相遇发生弹性碰撞，碰后瞬间对 M施加一个沿斜面方向的作用力 F，使 M、N

同时匀减速到零，求 M棒在减速到零的过程中作用力 F的大小随时间变化的表达式。

【变式 2-2】如图所示，倾角为 α＝37°的绝缘斜面体固定在水平面上，顶端放有一“U”形

导体框 HEFG，导体框质量为 M＝2kg，电阻忽略不计且足够长，导体框 EF 边长度为 L＝

0.2m，与斜面底边平行，导体框与斜面间的动摩擦因数为 μ＝0.75。质量为 m＝1kg、电阻

为R＝2Ω 的光滑金属棒 CD 的两端置于导体框上，构成矩形回路。整个装置处在磁感应强

度大小为 B＝10T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中。t＝0时刻金属棒 CD 与EF 边间距

为x0＝1m，且金属棒与导体框均以初速度 v0＝2m/s 沿斜面向下运动。t＝2s 以后金属棒的

运动可视为匀速运动，导体框仍沿斜面向下运动，金属棒与导体框始终接触良好且平行 EF

边，重力加速度 g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）在 0＜t＜2s 时间内，任意时刻金属棒与导体框的加速度大小之比；

（2）t＝2s 时金属棒和导体框的速度；

（3）t＝2s 时金属棒 CD 与EF 边的距离 d。

【变式 2-3】如图所示，宽度为 L、左右两部分倾角均为的足够长光滑金属导轨 ACD 一

A1C1D1分别置于两匀强磁场中，CC1两侧的匀强磁场分别垂直于对应导轨所在平面，CC1左

侧磁场的磁感应强度大小为 2B，右侧磁场的磁感应强度大小为 B。长度均为 L，电阻均为

R，质量分别为 2m、m的导体棒 ab、cd 分别垂直导轨放置在 CC1两侧的导轨上，两导体棒

在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为 g。某时

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