专题2.5 电磁感应中的图像问题-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（原卷版）

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专题 2.5 电磁感应中的图像问题

【人教版】

【题型 1 一根导体棒平动切割中的图像问题】..............................................................................

【题型 2 两根根导体棒平动切割中的图像问题】..........................................................................

【题型 3 三角形导线框平动切割中的图像问题】..........................................................................

【题型 4 矩形导线框平动切割中的图像问题】..............................................................................

【题型 5 感生中的图像问题】..........................................................................................................

【题型 6 动生、感生综合的图像问题】..........................................................................................

【题型 1 一根导体棒平动切割中的图像问题】

【例 1】(多选)如图所示，电阻不计、间距为 L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度

为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻 R.质量为 m、电阻为 r的金属

棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力 F的作用由静止开始运动，外力 F与金

属棒速度 v的关系是 F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属

棒中感应电流为 i，受到的安培力大小为 F安，电阻 R两端的电压为 UR，感应电流的功率为

P，它们随时间 t变化图象可能正确的有(　　)

【变式 1-1】如图所示的匀强磁场中有一根弯成 45°的金属线 POQ，其所在平面与磁场垂直，

长直导线 MN 与金属线紧密接触，起始时 OA＝l0 ，且 MN⊥OQ，所有导线单位长度电阻均

为r，MN 匀速水平向右运动的速度为 v，使 MN 匀速运动的外力为 F，则外力 F随时间变

化的规律图象正确的是(　　)

【变式 1-2】如图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距 0.8 m，导轨平面与

水平面夹角为 α，导轨电阻不计．有一匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为 1 m 的金属棒

ab 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 0.1 kg、与导

轨接触端间电阻为 1 Ω.两金属导轨的上端连接右端电路，电路中 R2为一电阻箱．已知灯泡

的电阻 RL＝4 Ω，定值电阻 R1＝2 Ω，调节电阻箱使 R2＝12 Ω，重力加速度 g取10 m/s2.将

开关 S断开，金属棒由静止释放，1 s 后闭合开关，如图乙所示为金属棒的速度随时间变化

的图象，求：

(1)斜面倾角 α及磁感应强度 B的大小；

(2)若金属棒下滑距离为 60 m 时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑 100 m 的过程中，

整个电路产生的电热；

(3)改变电阻箱 R2的阻值，当 R2为何值时，金属棒匀速下滑时 R2的功率最大，消耗的最大

功率为多少？

【变式 1-3】如图甲所示，两根间距 L＝1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨 ab、cd 水

平

放置，一端与阻值 R＝2.0Ω的电阻相连。质量 m＝0.2kg 的导体棒 ef 在恒定外力 F作用下

由

静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为 f＝1.0N，导体

棒电阻为 r＝1.0Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场 B中，导体棒运动过程中

加速度 a与速度 v的关系如图乙所示（取 g＝10m/s2）。求：

（1）当导体棒速度为 v时，棒所受安培力 F安的大小（用题中字母表示）；

（2）磁场的磁感应强度 B；

（3）若 ef 棒由静止开始运动距离为 s＝6.9m 时，速度已达 v′＝3m/s，求此过程中产生的焦

耳热 Q。

【题型 2 两根根导体棒平动切割中的图像问题】

【例 2】(多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为 θ，导轨电阻

忽略不计．虚线 ab、cd 均与导轨垂直，在 ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的

匀强磁场．将两根相同的导体棒 PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与

导轨垂直且接触良好．已知 PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从 PQ 进入磁场开始计时，到

MN 离开磁场区域为止，流过 PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是(　　)

【变式 2-1】(多选)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻

不计，两相同金属棒 a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方

向竖直向上。现两金属棒分别以初速度 2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。

已知 a棒离开磁场区域时 b棒已经进入磁场区域，则 a棒从进入到离开磁场区域的过程中，

电流 i随时间 t的变化图像可能正确的有(　 )

【变式 2-2】如图甲所示，两根与水平面成 θ＝30°角的足够长的光滑金属导轨平行放置，

导轨间距为 L，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，

磁感应强度为 B，现将质量均为 m、电阻均为 R的金属棒 a、b垂直于导轨放置，不可伸长

的绝缘细线一端系在金属棒 b的中点。另一端 N通过轻质小滑轮与质量为 M的物体相连，

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