专题2.2 法拉第电磁感应定律-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（解析版）

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专题 2.2 法拉第电磁感应定律

【人教版】

【题型 1 磁通量的计算】..................................................................................................................

【题型 2 平动切割问题】..................................................................................................................

【题型 3 旋转切割问题】..................................................................................................................

【题型 4 感生问题】..........................................................................................................................

【题型 5 联系实际】..........................................................................................................................

【题型 6 含有电容器的问题】..........................................................................................................

【题型 7 二次感应问题】..................................................................................................................

【题型 8 动生与感生综合问题】......................................................................................................

【题型 1 磁通量的计算】

【例 1】如图所示，通有恒定电流的导线 MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平

移到Ⅱ，第二次将金属框绕 cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分

别为 ΔΦ1和ΔΦ2，则(　　)

A．ΔΦ1＞ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿 adcba 方向电流出现

B．ΔΦ1＝ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿 abcda 方向电流出现

C．ΔΦ1＜ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿 adcba 方向电流出现

D．ΔΦ1＜ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿 abcda 方向电流出现

答案　C

解析　设金属框在位置Ⅰ的磁通量为 Φ1，金属框在位置Ⅱ的磁通量为 Φ2，由题可知：ΔΦ1

＝|Φ2－Φ1|，ΔΦ2＝|－Φ2－Φ1|，所以金属框的磁通量变化量大小 ΔΦ1＜ΔΦ2，由安培定则知

两次磁通量均向里减小，所以由楞次定律知两次运动中线框中均出现沿 adcba 方向的电流，

C对．

【变式 1-1】如图所示，两个单匝线圈 a、b的半径分别为 r和2r。圆形匀强磁场 B的边缘

恰好与 a线圈重合，则穿过 a、b两线圈的磁通量之比为(　 )

A．1∶1 B．1∶2

C．1∶4 D．4∶1

解析：选A　由题图可知，穿过 a、b两个线圈的磁通量均为 Φ＝B·πr2，因此磁通量之比为

1∶1，A正确。

【变式 1-2】如图所示，闭合线圈 abcd 水平放置，其面积为 S，匝数为 n，线圈与磁感应强

度为 B的匀强磁场的夹角 θ＝45°.现将线圈以 ab 边为轴沿顺时针方向转动 90°，则在此过程

中线圈磁通量的改变量大小为(　　)

A．0 B.BS

C.nBS D．nBS

答案　B

【变式 1-3】如图所示，匝数为 N、半径为 r1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为

r2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度 B垂直于线圈平面。通过该线圈的磁通量为(　　)

A．Bπr B．Bπr C．NBπr D．NBπr

解析　通过线圈的磁通量 Φ＝BS＝Bπr，A选项错误，B选项正确；磁通量与线圈的匝数无

关，C、D选项错误。

答案　B

【题型 2 平动切割问题】

【例 2】(多选)半径为 a、右端开小口的导体圆环和长为 2a的导体直杆，单位长度电阻均为

R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.直

杆在圆环上以速度 v平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接

触，从圆环中心 O开始，直杆的位置由 θ确定，如图所示．则(　　)

A．θ＝0时，直杆产生的电动势为 2Bav

B．θ＝时，直杆产生的电动势为 Bav

C．θ＝0时，直杆受的安培力大小为

D．θ＝时，直杆受的安培力大小为

答案　AD

解析　当 θ＝0时，直杆切割磁感线的有效长度 l1＝2a，所以直杆产生的电动势 E1＝Bl1v＝

2Bav，选项 A正确．此时直杆上的电流 I1＝＝，直杆受到的安培力大小 F1＝BI1l1＝，选项

C错误．当 θ＝时，直杆切割磁感线的有效长度 l2＝2acos ＝a，直杆产生的电动势 E2＝Bl2v

＝Bav，选项 B错误．此时直杆上的电流 I2＝＝，直杆受到的安培力大小 F2＝BI2l2＝，选项

D正确．

【变式 2-1】如图所示，abcd 为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间

有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计．已知金属杆 MN 倾

斜放置，与导轨成 θ角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v沿平行于 cd 的方向滑

动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则(　　)

A．电路中感应电动势的大小为

B．电路中感应电流的大小为

C．金属杆所受安培力的大小为

D．金属杆的热功率为

答案　B

解析　电路中的感应电动势 E＝Blv，感应电流 I＝＝＝，故 A错误，B正确；金属杆所受

安培力大小 F＝BI＝，故 C错误；金属杆的热功率 P＝I2R＝I2 r＝，故 D错误．

【变式 2-2】(多选)如图所示，光滑的金属框 CDEF 水平放置，宽为 L，在 E、F间连接一

阻值为 R的定值电阻，在 C、D间连接一滑动变阻器 R1(0≤R1≤2R)。框内存在着竖直向下

的匀强磁场。一长为 L、电阻为 R的导体棒 AB 在外力作用下以速度 v匀速向右运动，金属

框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是(　 )

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