专题1.9 质谱仪和回旋加速器-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（原卷版）

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专题 1.9 质谱仪与回旋加速器
【人教版】
【题型 1 质谱仪】..............................................................................................................................
【题型 2 回旋加速器】......................................................................................................................
【题型 3 综合问题】..........................................................................................................................
【题型 4 速度选择器】......................................................................................................................
【题型 5 磁流体发电机】..................................................................................................................
【题型 6 电磁流量计】......................................................................................................................
【题型 7 霍尔元件】..........................................................................................................................
【题型 8 综合问题】..........................................................................................................................
【题型 1 质谱仪】
【例 1】如图所示，在容器 A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为
0，粒子可从容器 A下方的小孔 S1飘入加速电场，然后经过 S3沿着与磁场垂直的方向进入
匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片 D上的 M点，第二种同位素粒子打到照
相底片 D上的 N点。不计同位素粒子的重力。量出 M点、N点到 S3的距离分别为 x1、x2，
则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为(　　)
A. B.
C. D.
【变式 1-1】如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压 U加速后在纸面
内水平向右运动，自 M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场
左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为 v1，并在磁场边界的 N点射出；乙种离
子在 MN 的中点射出；MN 长为 l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：
(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)甲、乙两种离子的比荷之比。
【变式 1-2】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速
电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍
从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍。此离子和质子的质量比约为(
)
A．11 B．12 C．121 D．144
【变式 1-3】(多选)如图所示，一束电荷量相同的带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相
互正交的匀强磁场和匀强电场(左侧极板带正电，右侧极板带负电)组成的速度选择器，然
后粒子通过平板 S上的狭缝 P进入另一匀强偏转磁场，最终打在 A1A2之间，下列说法正确
的是(　 )
A．粒子带正电
B．速度选择器中磁场方向为垂直纸面向里
C．所有打在 A1A2之间的粒子，在匀强偏转磁场中的运动时间都相同
D．粒子打在 A1A2之间的位置越远，粒子的质量越大
【题型 2 回旋加速器】
【例 2】回旋加速器原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直
的匀强磁场中，它们接在交流电源上，位于 D1圆心处的离子源 A能不断产生正离子，它们
在两盒之间被电场加速，当正离子被加速到最大动能 Ek后，再设法将其引出。已知正离子
的电荷量为 q，质量为 m，加速时电极间电压大小恒为 U，磁场的磁感应强度为 B，D型盒
的半径为 R，狭缝之间的距离为 d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。
(1)试计算上述正离子被第一次加速后进入 D2中运动的轨道半径；
(2)计算正离子飞出时的最大动能；
(3)设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试证明当 R≫d时，正离子在
电场中加速的总时间相对于在 D形盒中回旋的时间可忽略不计(正离子在电场中运动时，不
考虑磁场的影响)。
【变式 2-1】(多选)用回旋加速器对粒子进行加速，可以获得高能带电粒子，两个 D形盒与
电压有效值为 U的高频交流电源的两极相连，交流电源频率可调，在两盒间的狭缝中形成
周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D形盒处于垂直于盒底的匀强
磁场中，磁感应强度为 B，如图所示。粒子由速度为零开始加速，不计粒子在两盒间狭缝
中运动的时间。关于回旋加速器，下列说法正确的是(　 )
A．两 D形盒间狭缝中交变电场的频率跟带电粒子的比荷成正比
B．不同的带电粒子在同一回旋加速器中运动的总时间相同
C．带电粒子在磁场中运动时，受到的洛伦兹力不做功，因此带电粒子从 D形盒射出时的
动能与磁场的强弱无关
D．尽管两D形盒间狭缝中电场对粒子起加速作用，但是带电粒子从 D形盒射出时的动能
与加速电压的大小无关
【变式 2-2】(多选)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D形金属盒，在加速带
电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子从静止开始运动
的速率 v随时间 t变化如图乙所示，已知 tn时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、
粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是(　 )
A．t3－t2＝t2－t1＝t1
B．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3
C．粒子在电场中的加速次数为
D．同一 D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变
【变式 2-3】如图所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以O点为圆心，磁感应强度大小
为B，加速电压的大小为 U，质量为 m、电荷量为 q的粒子从 O附近飘入加速电场，多次
加速后粒子经过 P点绕O做圆周运动，半径为 R，粒子在电场中的加速时间可以忽略。为
将粒子引出磁场，在 P位置安装一个“静电偏转器”，如图 2所示，偏转器的两极板 M和
N厚度均匀，构成的圆弧形狭缝圆心为 Q、圆心角为α，当 M、N间加有电压时，狭缝中产
生电场强度大小为 E的电场，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前射出磁场，不计
M、N间的距离。求：
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