专题1.3 安培力作用下的能量问题、综合问题-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（解析版）

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专题 1.3 安培力作用下的能量问题、综合问题
【人教版】
【题型 1 电磁炮问题】......................................................................................................................
【题型 2 电动机问题】......................................................................................................................
【题型 3 旋转液体实验】..................................................................................................................
【题型 4 综合问题】..........................................................................................................................
【题型 1 电磁炮问题】
【例 1】如图甲所示，电磁发射是一种全新的发射技术，通过电磁发射远程投送无动力的
炮弹，可以实现比较高的出口速度，且它的能量是可调控的，未来可用于消防、军事等方
面。它的主要原理如图乙所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，炮弹可沿导轨无
摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。内阻为 r的可控电源提供强大的电流经导轨流入
炮弹再流回电源，炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮
弹所在位置始终可以简化为磁感应强度为 B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为 L，炮弹
的质量为 m，炮弹在导轨间的电阻为 R，若炮弹滑行距离 s后获得的发射速度为 v。不计空
气阻力、导轨电阻，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，下列说法正确的是( )
A.匀强磁场方向为竖直向下
B.电磁炮受到的安培力大小为
C.通过炮弹的电流为
D.可控电源此时的电动势是
答案：D
解析：A.根据左手定则可知匀强磁场方向为竖直向上，故 A错误；
B.根据动能定理有 ，解得 ，故 B错误；
C.通过炮弹的电流为 ，故 C错误；
D.可控电源此时的电动势是 ，故 D正确。
故选 D。
【变式 1-1】（多选）如图所示是导轨式电磁炮的结构原理示意图，两根平行长直金属导轨
沿水平方向固定，其间安放炮弹，炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触
内阻为 r的可控电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过炮弹，再从另一根导轨流回电
源。炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，在炮弹所在位置的导轨电
流形成的磁场始终可以简化为磁感应强度为 B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为 L，炮
弹的质量为 m，炮弹在导轨间的电阻为 R，若炮弹滑行 s后获得的发射速度为 v，不计空气
阻力，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，导轨电阻不计，下列说法正确的是( )
A.匀强磁场的方向为竖直向上
B.炮弹受到的安培力大小为
C.可控电源的电动势是
D.这一过程中系统消耗的总能量是
答案：ACD
解析：本题通过导轨式电磁炮的原理考查磁场对电流的作用。由题图中的发射方向可知，
安培力方向应水平向右，根据左手定则，磁场方向为竖直向上，故 A正确；根据动能定理
有 ，所以 ，B错误；由匀加速直线运动规律有 ，由安培力公
式 和 牛 顿 第 二 定 律 知 ， 根 据 合 电 路 欧 姆 定 律 有 ， 联 立 解 得
，C正 确 ； 因 这 一过 程 所 需 的 时间 为 ， 所 以 系 统产 生 的 内 能 为
，因为 ，联立解得 ，炮弹的动能为 ，
由能量守恒定律得这一过程中系统消耗的总能量为 ，D正
确。
【变式 1-2】如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道
组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道
流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻
力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当( )
A.减小平行轨道间距 B.增大轨道中的电流 C.缩短轨道的长度 D.增大弹头的质量
答案：B
解析：根据题意，安培力做的功等于弹头获得的动能。轨道间距减小，安培力减小，安培
力做的功减小，弹头获得的动能减小，速度减小，故 A错误；增大轨道中的电流，安培力
增大，安培力做的功增大，弹头获得的动能增大，速度增大，故 B正确；缩短轨道的长度，
安培力做的功减小，弹头获得的动能减小，速度减小，故 C错误；只增大弹头质量，安培
力做的功不变，弹头获得的动能不变，所以速度减小，故 D错误。
【变式 1-3】（多选）电磁炮是将电磁能转变成动能的装置。我国电磁炮曾在936 坦克登陆
舰上进行了海上测试，据称测试中弹丸以2 580 m/s 的出口速度，击中了 220 km 外的目标。
如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平平行金属导轨 的间距 ，
电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 。装有弹体的导
体棒 垂直放在导轨 上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）
的质量 ，在导轨 心间部分的电阻 ，可控电源的内阻 。
在某次模拟发射时，可控电源为导体棒提供的电流恒为 ，不计空气阻力，
导体棒由静止加速到 后发射弹体。则( )
A.其他条件不变，若弹体质量变为原来的 2倍，射出速度将变为原来的
B.其他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的 2倍，加速时间将变为原来的 倍
C.其他条件不变，若磁感应强度大小 B变为原来的 2倍，射出速度将变为原来的 2倍
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