专题1.2 安培力作用下的动力学问题-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（解析版）

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专题 1.2 安培力作用下的动力学问题

【人教版】

【题型 1 电流间作用下的导体运动情况分析】..............................................................................

【题型 2 等效法解决安培力作用下的导体运动问题】..................................................................

【题型 3 微元法解决安培力作用下的导体运动问题】..................................................................

【题型 4 利用牛顿第三定律解决安培力作用问题】......................................................................

【题型 5 安培力作用下的动力学定量运算问题】..........................................................................

【题型 6 联系实际问题】..................................................................................................................

【题型 1 电流间作用下的导体运动情况分析】

【例 1】(多选)通有电流的导线 L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方

向如图甲、乙所示，其中 L1、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴 O转动，则下列

判定正确的是(　　)

A．L2绕轴 O按顺时针转动

B．L2绕轴 O按逆时针转动

C．L4绕轴 O按顺时针转动

D．L4绕轴 O按逆时针转动

答案　BC

解析　题图甲中由右手螺旋定则可知导线 L1上方磁场垂直纸面向外，且离导线 L1的距离越

近，磁场越强，导线 L2上每一小部分受到的安培力方向均水平向右，但 O点下方部分安培

力较大，所以 L2绕轴 O按逆时针转动，A错，B对；图乙中 O点上方导线 L4所受安培力向

右，O点下方导线 L4所受安培力向左，即 L4绕轴 O按顺时针转动，C对，D错．

【变式 1-1】一个可以自由运动的线圈 L1和一个固定的线圈 L2互相绝缘垂直放置，且两个

线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，则线圈 L1

将(　　)

A．不动

B．顺时针转动

C．逆时针转动

D．在纸面内平动

答案　B

解析　方法一(电流元分析法)：把线圈 L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以

看成无数段直线电流元，电流元处在 L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处

的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电

流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈 L1将顺时针转动．

方法二(等效分析法)：把线圈 L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I2的中心，小

磁针的 N极应指向该点环形电流 I2的磁场方向，由安培定则知 I2产生的磁场方向在其中心

处竖直向上，而 L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的 N极应由指向

纸内转为向上，所以从左向右看，线圈 L1将顺时针转动．

解法三(利用结论法)：环形电流 I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向

平行为止，据此可得，从左向右看，线圈 L1将顺时针转动．

【变式 1-2】如图所示，导体棒Ⅰ固定在光滑的水平面内，导体棒Ⅱ垂直于导体棒Ⅰ放置，

且可以在水平面内自由移动(图为俯视图)。给导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅

在两导体棒之间的相互作用下，较短时间后导体棒Ⅱ出现在虚线位置。下列关于导体棒Ⅱ

位置的描述可能正确的是(　　)

答案　B

解析　由右手螺旋定则可知，导体棒Ⅰ在导体棒Ⅱ处产生的磁场方向垂直纸面向外，且离

导体棒越远，磁场越弱，由左手定则可知，导体棒Ⅱ所受的安培力竖直向下，且导体棒Ⅱ

的左边的安培力大于右边受到的安培力，所以导体棒Ⅱ左边向下运动的快，右边向下运动

的慢，故 B正确。

【变式 1-3】如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点 O

自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点 O与金属环在同一水平面内，当在

金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时，则(　　)

A．金属棒始终静止不动

B．金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环

C．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环

D．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环

解析：选B　由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向左

的磁场分量，由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向向外的安培力，故向纸面外转；

同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转。当金属棒

开始转动到转至水平面时，由同向电流相吸，反向电流相斥可知，金属棒在靠近金属环，

B正确。

【题型 2 等效法解决安培力作用下的导体运动问题】

【例 2】将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴

线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图所示。当圆环中通以顺时针方向的电流

时，从上往下看(　　)

A.圆环顺时针转动，靠近磁铁

B.圆环顺时针转动，远离磁铁

C.圆环逆时针转动，靠近磁铁

D.圆环逆时针转动，远离磁铁

答案　C

解析　该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相斥、

异极相吸知，C正确。

【变式 2-1】如图所示，在固定放置的条形磁铁 S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁

铁位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到(　 )

A．线圈向左平移

B．线圈向右平移

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