专题1.1 安培力作用下的平衡问题-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（原卷版）

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专题 1.1 安培力作用下的平衡问题
【人教版】
【题型 1 安培力的大小计算、方向判断】......................................................................................
【题型 2 安培力合成问题】..............................................................................................................
【题型 3 安培力作用下的共线力静态平衡问题】..........................................................................
【题型 4 安培力作用下的不共线力静态平衡问题】......................................................................
【题型 5 安培力作用下的动态平衡问题】......................................................................................
【题型 6 联系实际问题】..................................................................................................................
【题型 7 安培力作用下的临界问题】..............................................................................................
【题型 1 安培力的大小计算、方向判断】
【例 1】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
【变式 1-1】一根容易发生形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头
所示。当没有磁场时，导线呈伸直状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸
面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示正确的是(　 )
【变式 1-2】如图甲所示，斜面固定在水平面上，一通电导体棒 ab 置于斜面上且与底边平
行。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，导体棒 ab 所受的安培力为 F；若仅将导体棒 ab
从中点处折成相互垂直的两段，且端点 a、b连线仍与斜面底边平行，如图乙所示，则此时
导体棒 ab 所受的安培力为(　 )
A．F B.F C.F D.F
【变式 1-3】如图所示，把一根通电的硬直导线 ab，用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直
导线中的电流方向由 a向b。闭合开关 S瞬间，导线 a端所受安培力的方向是(　　)
A．向上
B．向下
C．垂直纸面向外
D．垂直纸面向里
【题型 2 安培力合成问题】
【例 2】[多选]在同一平面内有①、②、③三根等间距平行放置的长直导线，通入的电流强
度分别为 1 A、2 A、1 A，②的电流方向为 c→d且受到安培力的合力方向水平向右，则(
)
A．①的电流方向为 a→b
B．③的电流方向为 e→f
C．①受到安培力的合力方向水平向左
D．③受到安培力的合力方向水平向左
【变式 2-1】如图所示，在平面直角坐标系的第一象限分布着非匀强磁场，磁场方向垂直于
纸面向里，沿 y轴方向磁场分布是不变的，沿 x轴方向磁感应强度与 x满足关系 B＝kx，其
中k是一恒定的正数，由粗细均匀的同种规格导线制成的正方形线框 ADCB 边长为 a，A处
有一极小开口 AE，整个线框放在磁场中，且 AD 边与 y轴平行，AD 边与 y轴距离为 a，线
框A、E两点与一电源相连，稳定时流入线框的电流为 I，关于线框受到的安培力情况，下
列说法正确的是(　　)
A．整个线框受到的合力方向与 BD 连线垂直
B．整个线框沿 y轴方向所受合力为 0
C．整个线框在 x轴方向所受合力为 ka2I，沿 x轴正向
D．整个线框在 x轴方向所受合力为 ka2I，沿 x轴正向
【变式 2-2】如图，等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场
中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M、N与直流电源两端相接。已知导体棒
MN 受到的安培力大小为 F，则线框 LMN 受到的安培力的大小为(　 )
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
【变式 2-3】如图所示，两根长为 L的平行直导线 P、Q固定在水平面上，整个空间存在竖
直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。当导线中通入图中所示方向相反、大小相等的
电流 I时，两导线所受安培力均为零。现将导线 Q中的电流反向，大小不变，导线 P受到
的安培力为(　 )
A．BIL B．2BIL C．3BIL D．4BIL
【题型 3 安培力作用下的共线力静态平衡问题】
【例 3】如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧，上端固定，下端连接一质量为 40 g 的金
属导体棒。部分导体棒处于边界宽度为 d＝10cm 的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面
向里。导体棒通入 4 A 的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的 1.5 倍。若弹簧始终处于
弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度 B的大小为(取重力加速度 g＝10 m/s2)(
)
A．0.25 T B．0.5 T C．0.75 T D．0.83 T
【变式 3-1】如图，力传感器固定在天花板上，边长为 L的正方形匀质导线框 abcd 用不可
伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的
bcd 部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大
小为 I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为 F1，只改
变电流方向，其它条件不变，力传感器的示数为 F2，该匀强磁场的磁感应强度大小为(　 )
A. B.
C. D.
【变式 3-2】如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，
两磁铁N极正对。在两磁铁竖直对称轴上的 C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂
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