第19天 交变电流-【寒假自学课】2023年高二物理寒假精品课（人教版2019）（解析版）

3.0 cande 2025-05-09 18 4 439.44KB 11 页 3知币
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第19 天 交变电流 （预习篇）
1.通过实验观察交变电流的方向.
2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式.
3.了解交流发电机的构造及工作原理．
4.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握 T、f、ω之间的关系.
5.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值.
6.理解正弦式交变电流的公式和图像．
一、交变电流
1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流 ．
2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流．
二、交变电流的产生
交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直，用右手定则判断线圈切割磁感线产生的
感应电流方向．
三、交变电流的变化规律
1．中性面
(1)中性面：与磁感线垂直的平面．
(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零 ．
2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsin ωt，Em叫作电动势的峰值，
Em＝NωBS.
3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流 ．
4．正弦式交变电流和电压
电流表达式 i＝Imsin_ωt，电压表达式 u＝Umsin_ωt.其中 Im、Um分别是电流和电压的最大值，也叫峰
值 ．
四、交流发电机
1．主要构造：电枢和磁体 ．
2．分类
(1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动．
(2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动．
五、周期和频率
1．周期(T)：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间．
2．频率(f)：
周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数 ．
3．周期和频率的关系：T＝或 f＝.
4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝2π f .
六、峰值和有效值
1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要 高于交流电
压的峰值，否则电容器就可能被击穿．
2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们
产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值．
3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系
E＝＝0. 707 Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im
七、正弦式交变电流的公式和图像
1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，
交变电流的图像是正弦曲线．
2．若已知电压、电流最大值分别是 Um、Im，周期为 T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别
为u＝Umsin t，i＝Imsin t.
一、交变电流的变化规律
例题 1. 如图所示，一矩形线圈，面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈总电阻 r＝2 Ω，外接电阻 R＝8
Ω，线圈在磁感应强度 B＝ T的匀强磁场中以 n＝300 r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，
若从线圈处于中性面时开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈从开始计时，经 s时线圈中的感应电流的瞬时值；
(3)外电路 R两端电压瞬时值的表达式．
答案　(1)e＝50sin 10πt (V)　(2) A
(3)u＝40sin 10πt (V)
解析　(1)线圈转速 n＝300 r/min＝5 r/s，
角速度 ω＝2πn＝10π rad/s，
线圈产生的感应电动势最大值 Em＝NBSω＝50 V，
则感应电动势瞬时值表达式为
e＝Emsin ωt＝50sin 10πt (V)；
(2)将t＝ s代入感应电动势瞬时值表达式中，
得e′＝50sin (10π×) V＝25 V，
对应的感应电流 i′＝＝ A；
(3)由闭合电路欧姆定律得 u＝R＝40sin 10πt (V)．
解题归纳：1．正弦交变电流的瞬时值表达式
(1)从中性面位置开始计时
e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt
(2)从与中性面垂直的位置开始计时
e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt.
2．交变电流的峰值
Em＝NωBS，Im＝，Um＝.
说明　电动势峰值 Em＝NωBS 由线圈匝数 N、磁感应强度 B、转动角速度 ω和线圈面积 S决定，与
线圈的形状无关，与转轴的位置无关．
如图 6所示的几种情况中，如果 N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同．
二、峰值和有效值
例题 2. (多选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知(　　)
A．该交流电的频率为 50 Hz
B．该交流电的电压的最大值为 20 V
C．该交流电的电压的有效值为 10 V
D．若将该交流电接在阻值 R＝10 Ω 的电阻两端，则该电阻消耗的功率为 20 W
答案　CD
解析　由题图可知，该交流电的周期 T＝0.04 s，频率 f＝＝25 Hz，故 A错误；由题图可知，该交流
电的电压的最大值为 20 V，故 B错误；该正弦交流电的电压的有效值为 U＝＝ V＝10 V，故 C正确；
若将该交流电接在阻值 R＝10 Ω 的电阻两端，则该电阻消耗的功率 P＝＝ W＝20 W，故 D正确．
解题归纳：1．峰值：(1)交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值，若将交流电接入纯电阻
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