第18天 法拉第电磁感应定律-【寒假自学课】2023年高二物理寒假精品课（人教版2019）（解析版）

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第18 天法拉第电磁感应定律 （预习篇）
1.理解并掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小.
2.能够运用 E＝Blv或E＝Blvsin θ计算导体切割磁感线时产生的感应电动势.
3.了解动生电动势的概念，知道导线切割磁感线，通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能．
一、电磁感应定律
1．感应电动势
在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源 ．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝n，其中 n为线圈的匝数．
(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯 (Wb) ，感应电动势的单位是伏 (V) ．
二、导线切割磁感线时的感应电动势
1．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图 1所示，E＝Bl v .
　　　　　 图 1　　　　　　　图 2
2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 θ时，如图 2所示，E＝Bl v sin _θ.
3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向 相反，导体棒克
服安培力做功，把其他形式的能转化为电能．
4.导体转动切割磁感线产生的电动势
如图所示，导体棒在磁场中绕 A点在纸面内以角速度 ω匀速转动，磁感应强度为 B，则 AC 在切割
磁感线时产生的感应电动势为 E＝Bl＝Bl·＝Bl 2
ω .
一、对电磁感应定律的理解
例题 1. 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 (　　)
A．穿过线圈的磁通量 Φ最大时，所产生的感应电动势就一定最大
B．穿过线圈的磁通量的变化量 ΔΦ增大时，所产生的感应电动势也增大
C．穿过线圈的磁通量 Φ等于 0，所产生的感应电动势就一定为 0
D．穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大
答案　D
解析　根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量 Φ及
磁通量的变化量 ΔΦ没有必然联系．当磁通量 Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为 0；当磁通
量Φ等于 0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也可能很大，而 ΔΦ增大时，可能减小．如
图所示，
t1时刻，Φ最大，但 E＝0；0～t1时间内，ΔΦ增大，但减小，E减小；t2时刻，Φ＝0，但最大，即
E最大，故 A、B、C错误，D正确．
解题归纳：1．磁通量 Φ、磁通量的变化量 ΔΦ及磁通量的变化率的比较：
磁通量 Φ磁通量的变化量 ΔΦ磁通量的变化率
物理意义 某时刻穿过磁场中某
个面的磁感线条数
在某一过程中，穿过
某个面的磁通量的变
化量
穿过某个面的磁通量
变化的快慢
当B、S互相垂直时
的大小 Φ＝BS⊥ΔΦ＝＝
注意 若穿过的平面中有方
向相反的磁场，则不
能直接用 Φ＝BS.Φ
为抵消以后所剩余的
磁通量
开始和转过 180°时平
面都与磁场垂直，但
穿过平面的磁通量是
不同的，一正一
负，ΔΦ＝2BS，而不
在Φ－t图像中，可
用图线的斜率表示
是零
2.公式 E＝n的理解
感应电动势的大小 E由磁通量变化的快慢，即磁通量变化率决定，与磁通量 Φ、磁通量的变化量
ΔΦ无关．
二、导线切割磁感线时的感应电动势
例题 2. 如图所示，MN、PQ 为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻 R，金属棒 ab
斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L.磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属
棒与两导轨间夹角为 60°，以速度 v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电
流为(　　)
A. B. C. D.
答案　B
解析　金属棒切割磁感线的有效长度为 L·sin 60°＝L，故感应电动势 E＝Bv·，由闭合电路欧姆定律
得通过金属棒的电流 I＝.
解题归纳：E＝n与E＝Blv的比较
1．区别：E＝n研究的是整个闭合回路，适用于计算各种电磁感应现象中 Δt内的平均感应电动势；
E＝Blv研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体，只适用于计算导体做切割磁感
线运动产生的感应电动势，可以是平均感应电动势，也可以是瞬时感应电动势．
2．联系：E＝Blv是由 E＝n在一定条件下推导出来的，该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个
推论．
1. 图（a）所示是两个同心且共面的金属圆环线圈 A和B，A中的电流按图（b）所示规律变化，规
定顺时针方向为电流的正方向。下列说法中正确的是（　　）
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