第8天 碰撞和反冲（解析版） -【寒假自学课】2023年高二物理寒假精品课（人教版2019）

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第8天 碰撞和反冲（复习篇）
1.掌握弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题．
2.了解反冲的概念及反冲现象的防止和应用.知道反冲现象的原理，会应用动量守恒定律解决有关反
冲现象的问题.
1. 如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mA＝5mB.B球静止，拉
起A球，使细线与竖直方向夹角为 30°，由静止释放，在最低点 A与B发生弹性碰撞．不计空气阻
力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是(　　)
A．A静止，B向右，且偏角小于 30°
B．A向左，B向右，且偏角等于 30°
C．A、B均向右，A球偏角小于 B球偏角，且都小于 30°
D．A、B均向右，A球偏角小于 B球偏角，且 A球偏角小于 30°，B球偏角大于 30°
答案　D
解析　设A球到达最低点的速度为 v，在最低点 A与B发生弹性碰撞后，A球的速度为 vA，B球的
速度为 vB，取向右为正方向，
由动量守恒定律可得：mAv＝mAvA＋mBvB
由机械能守恒定律可得：mAv2＝mAvA2＋mBvB2
可得 vA＝v＝v<v，vB＝v＝v>v，A、B均向右，A球偏角小于 30°，B球偏角大于 30°，故选项 D正
确．
2. 　如图，反冲小车静止放在水平光滑玻璃板上，点燃酒精灯，水蒸气将橡皮塞水平喷出， 小车
沿相反方向运动．如果小车运动前的总质量 M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量 m＝0.1 kg.
(水蒸气质量忽略不计)
(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度 v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度；
(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成 60°角，求小车的反冲速度．(小车一直在水平
方向运动)
答案　(1)0.1 m/s，方向与橡皮塞水平运动的方向相反
(2)0.05 m/s，方向与橡皮塞水平分运动的方向相反
解析　(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．以橡皮塞水平运动的方向
为正方向
根据动量守恒定律有，0＝mv＋(M－m)v1
v1＝－v＝－×2.9 m/s＝－0.1 m/s
负号表示小车运动方向与橡皮塞水平运动的方向相反，反冲速度大小是 0.1 m/s.
(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，
有mv′cos 60°＋(M－m)v1′＝0
v1′＝－＝－ m/s＝－0.05 m/s
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是 0.05 m/s.
一、碰撞
1．碰撞的特点
(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间很短．
(2)相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力
很大．
(3)动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以
忽略，系统的总动量守恒．
(4)位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，
认为物体在碰撞前后仍在同一位置．
(5)能量特点：碰撞前总动能 Ek与碰撞后总动能 Ek′，满足 Ek≥Ek′.
2．碰撞的分类
(1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒．
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2
若v2＝0，则有
v1′＝v1，v2′＝v1
(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Ek初总－Ek末总＝Q.
(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．
设两者碰后的共同速度为 v共，则有
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
机械能损失为 ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v共2.
3. 碰撞可能性的判断
碰撞问题遵循的三个原则：
(1)系统动量守恒，即 p1＋p2＝p1′＋p2′.
(2)系统动能不增加，即 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.
(3)速度要合理：
①碰前两物体同向运动，即 v后>v前，碰后原来在前面的物体速度一定增大，且 v前′≥v后′.
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
二、反冲
1．反冲运动的三个特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．
(2)反冲运动中，系统不受外力或内力远大于外力，遵循动量守恒定律或在某一方向上动量守恒．
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加．
2．讨论反冲运动应注意的两个问题
(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动
的另一部分的速度就要取负值．
(2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，将各速度转换成相对同一参
考系的速度，再列动量守恒方程．
三、火箭原理
1．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．
2．分析火箭类问题应注意的三个问题
(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必
须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象．注意反冲前、后各物体质量的变化．
(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以
转换．
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向．
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