第7天 动量定理和动量守恒定律（解析版）-【寒假自学课】2023年高二物理寒假精品课（人教版2019）

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第7天 动量和动量守恒定律 （复习篇）
1．理解动量、冲量的概念，知道动量和动能的区别与联系.知道动量和动量变化量均为矢量，会计
算一维情况下的动量变化量．
2. 理解动量定理及其表达式.会用动量定理解释有关物理现象并进行有关计算．
3. 能在具体问题中判断动量是否守恒，并熟练运用动量守恒定律解释生产生活中的有关现象 .能用
动量守恒定律分析和解决实际问题．
1. (多选)质量为 m的物体静止在倾角为 θ的斜面上，如图所示，经时间 t，下列说法正确的是(重力
加速度为 g)(　　)
A．重力对物体的冲量大小为 mgtsin θ
B．支持力对物体的冲量大小为零
C．摩擦力对物体的冲量大小为 mgtsin θ
D．合力对物体的冲量大小为零
答案　CD
解析　根据冲量的定义知，重力对物体的冲量大小为 mgt，A错误；对物体进行受力分析可知支持
力大小 FN＝mgcos θ，则支持力对物体的冲量大小为 mgcos θ·t，B错误；摩擦力 Ff＝mgsin θ，所以
摩擦力对物体的冲量大小为 mgtsin θ，C正确；因物体静止，合力为零，则合力对物体的冲量大小
为零，D正确．
2. 如图所示，光滑水平面上有一辆质量为 4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们
的质量都是 m，开始时两个人和车一起以速度 v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相
对地面向右的速度 v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度 v跳离小车．两人都
离开小车后，小车的速度大小将是(　　)
A．1.5v0 B．v0
C．大于 v0，小于 1.5v0 D．大于 1.5v0
答案　A
解析　两人和车组成的系统开始时动量为 6mv0，方向向右．当乙、甲两人先后以相对地面大小相
等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人动量的矢量和为零，则有 6mv0＝4mv车，解得 v车＝
1.5v0，A正确．
一、动量定理
1．动量定理的理解
(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．
(2)动量定理的表达式 Ft＝mv′－mv是矢量式，在一维情况下运用动量定理解题时，要注意规定正
方向．
(3)公式中的 F是物体所受的合外力，若合外力 F与时间成线性关系，则 F应是合外力在作用时间内
的平均值．
(4)不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观粒子的高速运动同样适用．
2．动量定理与动能定理的区别
由F·Δt＝Δp可知，动量定理反映力对时间的累积效应．
由F·Δx＝ΔEk可知，动能定理反映力对空间的累积效应．
3．动量定理的应用
(1)定性分析有关现象．
①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小．
②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小．
(2)应用动量定理定量计算的一般步骤．
(3)应用动量定理求解变力的冲量．
二、动量守恒定律
1．动量守恒定律的常用表达式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用
后动量的矢量和．
(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化
量大小相等、方向相反．
(3)Δp＝0：系统总动量增量为零．
2．应用动量守恒定律解题的步骤
一、动量定理
例题 1. (多选)一个质量为 0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平
飞回，速度大小变为 45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为 0.01 s．下列说法正确的是(　　)
A．球棒对垒球的平均作用力大小为 1 260 N
B．球棒对垒球的平均作用力大小为 360 N
C．球棒对垒球做的功为 126 J
D．球棒对垒球做的功为 36 J
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